Analyse, optimisation et modélisation mathématique

数学分析、优化和建模

• 批准号: RGPIN-2016-05572
• 负责人: Dubeau, François
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Université de Sherbrooke
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2016-01-01 至 2017-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=615776
• 关键词: Analyse; optimisation; et; mod; lisation

La modélisation mathématique se prête bien À la fois À la résolution de problèmes de nature concrète et À la formation de personnel hautement qualifié. Proposer des solutions mathématiques adéquates À des problèmes de nature concrète demande le développement d’outils mathématiques originaux et pertinents et contribue À l'avancement des connaissances en mathématiques. Mon programme propose l’étude mathématique de 5 problématiques reliées À la modélisation et aux mathématiques appliquées. (1) Le problème classique des mélanges en optimisation. En ayant comme objectif de proposer des solutions concrètes et réalistes À des problématiques issues de l’agriculture (diètes animales), de la métallurgie (formation et correction de boulettes) et de la chimie (équilibre chimique), nous explorerons différentes facettes théoriques de ce problème. (2) La méthode des coefficients indéterminés en analyse numérique. Cette méthode utilisée pour établir des formules d’intégration numérique, de dérivation numérique et d’estimation ponctuelle nous permet d’obtenir des bornes d’erreur optimales Les termes d’erreur seront donnés pour différents types de fonctions. Nos résultats seront utiles en calcul numérique. (3) Le filtre de Kalman et la méthode de Newton. La reconstruction progressive d’une image À l’aide d’un filtre de Kalman est une méthode prometteuse en imagerie médicale. étant donné que les images sont bruitées, il devient primordial d’estimer la moyenne, en général non nulle, du bruit. Nous étudierons une adaptation du filtre de Kalman afin d’estimer les moyennes des bruits dans les équations d’évolution et/ou d’observation d’un système dynamique discret. (4) Les zéros de fonctions et l’analyse classique. Afin de contribuer À l’estimation de paramètres atmosphériques, nous modélisons la fonction de transfert d’un système d’observation atmosphérique À l’aide de la distribution Gaussienne Généralisée et de sa transformée de Fourier. On étudie alors les propriétés de cette distribution et de différentes approximations polynomiales en termes de leurs zéros. (5) La forme et la croissance des diatomées. Nous décrirons la forme et modéliserons la croissance des diatomées, microalgues unicellulaires qui croissent dans les eaux. Ces formes géométriques et la dynamique de leurs modifications seront décrites par des fonctions mathématiques appropriées. Nos résultats seront utiles en écologie.

一种现代化的数学方法和一种自然联系的解决方案，以及一种人员流动的形式。提出了解决数学自然问题的方法--发展数学原创性与针对性和贡献者L的数学创新与贡献。我的方案是提出L的《数学和应用数学的五个问题》。 (1)优化问题分类。在解决方案的问题上，L的农业(动物)、组织和矫正法(花束)和嵌合体(équilibre chimique)，理性的探索者不同的面貌。 (2)La Méthode des系数IndéterminéS en分析Numérique。从整体到整体，从整体到整体，从整体上看，我不知道你的名字是什么。 (3)卡尔曼和牛顿的《卡尔曼与牛顿》。重建递进的沙丘图像是L帮助卡尔曼进行滤波的主要方法。所有的图像都是原始性的，不同的是原始性的、非零性的、非零性的。Nousétudierons un Adapting Du File de Kalman afin d‘stier les moyennes des broits dans lans lévationations d’oud d‘view d’un système Dynamique Discret. (4)《功能与L的分类分析》。在撰稿人L的参数估计中，我们了解到系统的观测数据在高斯分布中的应用。S分布与微分逼近多项式的关系。 (5)硅藻的形成和欢爽。它们是硅藻和硅藻的结晶，是硅藻的结晶，也是硅藻的结晶。形式géométrique et la Dynamique de leur Moditions seront dérites es par des Functions and Mathématque Propriées.不是的，我不是。