Analyse, optimisation et modélisation mathématique

数学分析、优化和建模

基本信息

批准号：
RGPIN-2016-05572
负责人：
Dubeau, François
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Université de Sherbrooke
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2016
资助国家：
加拿大
起止时间：
2016-01-01 至 2017-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=615776
关键词：
Analyse optimisation et mod lisation

项目摘要

La modélisation mathématique se prête bien À la fois À la résolution de problèmes de nature concrète et À la formation de personnel hautement qualifié. Proposer des solutions mathématiques adéquates À des problèmes de nature concrète demande le développement d’outils mathématiques originaux et pertinents et contribue À l'avancement des connaissances en mathématiques. Mon programme propose l’étude mathématique de 5 problématiques reliées À la modélisation et aux mathématiques appliquées. (1) Le problème classique des mélanges en optimisation. En ayant comme objectif de proposer des solutions concrètes et réalistes À des problématiques issues de l’agriculture (diètes animales), de la métallurgie (formation et correction de boulettes) et de la chimie (équilibre chimique), nous explorerons différentes facettes théoriques de ce problème. (2) La méthode des coefficients indéterminés en analyse numérique. Cette méthode utilisée pour établir des formules d’intégration numérique, de dérivation numérique et d’estimation ponctuelle nous permet d’obtenir des bornes d’erreur optimales Les termes d’erreur seront donnés pour différents types de fonctions. Nos résultats seront utiles en calcul numérique. (3) Le filtre de Kalman et la méthode de Newton. La reconstruction progressive d’une image À l’aide d’un filtre de Kalman est une méthode prometteuse en imagerie médicale. étant donné que les images sont bruitées, il devient primordial d’estimer la moyenne, en général non nulle, du bruit. Nous étudierons une adaptation du filtre de Kalman afin d’estimer les moyennes des bruits dans les équations d’évolution et/ou d’observation d’un système dynamique discret. (4) Les zéros de fonctions et l’analyse classique. Afin de contribuer À l’estimation de paramètres atmosphériques, nous modélisons la fonction de transfert d’un système d’observation atmosphérique À l’aide de la distribution Gaussienne Généralisée et de sa transformée de Fourier. On étudie alors les propriétés de cette distribution et de différentes approximations polynomiales en termes de leurs zéros. (5) La forme et la croissance des diatomées. Nous décrirons la forme et modéliserons la croissance des diatomées, microalgues unicellulaires qui croissent dans les eaux. Ces formes géométriques et la dynamique de leurs modifications seront décrites par des fonctions mathématiques appropriées. Nos résultats seront utiles en écologie.

该计划提出所有问题都是基于组织的性质。建议者解决方案包括原始系统的起源和组织的贡献者。 MON计划提出了5个增殖信息。 Modélisation和AuxMathématiques贴花。（1）实施该提案的目的是实施有助于解决方案发展的解决方案，包括问题问题（动物）问题（动物），人民的纠正（平衡Chimique）和概率发展的发展。（2）该问题的重要性应通过分析项来培养。该公司还以其进行分析术语开发的能力而闻名。（3）新生儿世界上最新和最新的发展。在他们经历了新生儿发展的范围内，新生儿世界上最新和最新的发展也很重要。 d'unsystèmeDynamic Extic。（4）多项式和术语的发展。多项式的发展是分布领域的常见发生。（5）怀旧被用来制作模仿者，微校服和中国和中国人的Eaux。中国人和中国人民的种植对EAUX也很重要。日本人民的种植对EAUX也很重要。