Supersymétries et systèmes quantiques et classiques résolubles et intégrables

超对称、量子系统、可解和可积分类

• 批准号: RGPIN-2017-05758
• 负责人: Hussin, Véronique
• 金额: $ 1.82万
• 依托单位: Université de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2018-01-01 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=654149
• 关键词: Supersym; tries; et; syst; mes

Mon programme de recherche concerne l'étude des propriétés mathématiques et physiques de systèmes intégrables et résolubles tant en mécanique quantique qu'en mécanique classique. J'utilise des méthodes de la théorie des groupes et super-groupes de Lie et les liens avec les symétries et super-symétries des systèmes physiques étudiés. Je compte développer mon programme autour de deux grands thèmes qui ont comme point commun d'utiliser des outils de la super-symétrie afin de les résoudre. Il vise également à établir des propriétés pertinentes de ces systèmes tant du point de vue de la physique que de celui de la géométrie. Les systèmes que je me propose d'étudier sont reliés, en particulier, aux applications physiques qui relèvent de l'étude des vibrations des molécules, aux possibilités de réaliser physiquement des états cohérents et comprimés, à une meilleure compréhension du phénomène d'intrication dans les processus étudiés en informatique quantique ainsi qu'aux théories de jauge, des super-cordes et de la super-gravité.******Le premier thème consiste en l'étude des états cohérents généralisés et leurs propriétés de non-classicalité dans les systèmes quantiques multi-dimensionnels obtenus par super-symétrie. Le processus de construction de ces partenaires permet de générer de nombreux systèmes qui partagent quasi le même spectre d'énergie que les systèmes originaux ce qui rend l'analyse très pertinente. Nous partons de systèmes quantiques non-relativistes exactement résolubles (Morse, Pöschl-Teller et Rosen-Morse) mais aussi de systèmes avec des potentiels ayant des singularités dans leur domaine (oscillateur tronqué, puits infini), des systèmes non-commutatifs de type oscillateur ainsi que des potentiels complexes avec spectre d'énergie réels. Nous voulons établir des liens entre le niveau de non-classicalité des états cohérents et comprimés non-linéaires ainsi construits et les mesures d'intrication.******Le deuxième thème traite de la résolution de systèmes intégrables classiques non-linéaires et leur généralisation super-symétrique. En particulier, nous poursuivons notre étude des modèles sigma grassmanniens qui représentent des théories de champ scalaire non-linéaire définis sur l'espace euclidien en deux dimensions et qui prennent leurs valeurs dans des variétés grassmanniennes G(m, n). Nous visons une extension des méthodes et résultats déjà obtenus à l'étude des modèles grassmanniens super-symétriques. Ces modèles sont importants dans les théories de jauge et pourraient être étendus aux théories des super-cordes.*****

我的研究方案涉及：1 .个人和个人的薪金薪金，1 .个人和个人的薪金薪金，3 .个人和个人的薪金薪金，3 .个人和个人的薪金薪金，3 .个人和个人的薪金薪金。我利用了三种不同的组织，如：组织，组织，超级组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织，组织。我考虑开发我的计划autour德的两场主题校正像点commun d使用outils de la super-symetrie afin德莱斯resoudre。i see me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me me。例如，“系统系统<e:1>”提出了“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”，即“交换交换和交换交换”。******Le premier thtrime由en ' l' cys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys quantiques ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys ys。从建立伙伴关系的过程来看，允许将所有的<s:1>系统<e:1>和其他系统的<s:1>系统<e:1>结合起来，将所有的<s:1>系统<e:1>和其他系统的<s:1>系统<e:1>结合起来，将所有的系统和其他系统结合起来。常识部分子de系统quantique non-relativistes完全可解决的(莫尔斯,Poschl-Teller et Rosen-Morse)但是也de系统用des potentiels ayant des singularites他们在葡萄园(oscillateur tronque,冶金部infini学校),des系统non-commutatifs请看类型oscillateur, des potentiels复合物用幽灵d 'energie卷。目前，有几种不同的方法，如：<s:2> <s:2> <s:2>; <s:2> <s:2> <s:2>; <s:2> <s:2>; <s:2>; <s:2>; <s:2>；******关于<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>交换交换系统的交换交换系统的交换交换系统的交换交换系统。具体而言，我们将根据不同的数据，将不同的数据作为交换，将不同的数据作为交换，将不同的数据作为交换，将不同的数据作为交换，将不同的数据作为交换，将不同的数据作为交换（m, n）。现在，有一种扩展的观点认为，在所有的samsamthodes和samsamthodes中，samsamthodes和samsamotenus中的samsamthodes和samsamotenus中的samsamdores和samsamuens都是超级samsamtriques。这些模块包含了重要的数据，例如，将这些数据的大小与数据结合起来être将这些数据的大小与数据结合起来。*****