Représentations des algèbres et algèbres amassées

代数和代数积累的表示

• 批准号: RGPIN-2016-03692
• 负责人: Assem, Ibrahim
• 金额: $ 1.97万
• 依托单位: Université de Sherbrooke
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2019-01-01 至 2020-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=681948
• 关键词: Repr; sentations; des; alg; bres

Représentations des algèbres et algèbres amassées**Ce projet comporte deux volets, étroitement liés entre eux:**(a) La théorie des représentations des algèbres associatives de dimension finie: La forme moderne de la théorie remonte aux années 1930, quand E. Noether a montré qu'on pouvait penser aux représentations comme étant des modules. C'est ainsi que nous essayons de caractériser une algèbre par des propriétés de la catégorie de modules sur cette algèbre. La théorie a connu un développement rapide depuis les années 1970 grâce aux travaux d'Auslander, Reiten, Gabriel, Ringel et autres. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie:**1. Les invariants homologiques des modules et des algèbres.**2. Les catégories de modules d'algèbres définies par leurs propriétés homologiques.**3. La théorie de l'inclinaison.**(b) Les algèbres amassées: Depuis leur introduction par Fomin et Zelevinsky il y a environ 15 ans, ces algèbres se sont avérées être un objet central en mathématiques, et leur étude est liée de près à des problèmes de combinatoire, de géométrie et de physique mathématique. Leur catégorification par Buan, Marsh, Reineke, Reiten, Todorov et autres a révélé des liens profonds avec la théorie des représentations des algèbres, en particulier avec la théorie de l'inclinaison. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie:**1. Les liens avec la théorie des représentations des algèbres.**2. L'étude des algèbres amassées obtenues par des triangulations de surfaces.**3. Le calcul effectif des variables amassées.** **

交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换交换这是一个简单的例子，它描述了一个单独的<s:1> <s:1> <s:1> <s:1>交换器和一个单独的<s:1> <s:1>交换器和一个单独的交换器。1970年，奥斯兰德、雷滕、加布里埃尔、林格尔等人的资料显示，<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>˙˙˙˙˙˙˙˙Nous Nous insamressons surtout 3 sous-domaines de la thsamresorie:**1。Les invariants homologiques des modules et des alg<s:1> bres.**2。3. Les catsamgories de modules d' algores bres dsamicies par leurs propriatsamicones homologiques。La thathimorie de l' inclined。* * (b) Les algebres amassees:他们从介绍par Fomin et Zelevinsky有环绕15 ans, ces algebres se是averees可能最先否定数学中央en,等他们练习曲实地调查德总统问题de combinatoire de geometrie et de体格的答案。列昂、马什、雷内克、雷滕、托多罗夫等人的<s:1>电子交换和电子交换系统的电子交换和电子交换系统的电子交换系统，特别是电子交换系统的电子交换系统。Nous Nous insamressons surtout 3 sous-domaines de la thsamresorie:**1。**2.所有的囚犯都有自己的职业生涯。**3. ** ** ** **。我们计算有效的变量。* * * *