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Représentations des algèbres et algèbres amassées

代数和代数积累的表示

基本信息

批准号：
RGPIN-2016-03692
负责人：
Assem, Ibrahim
金额：
$ 1.97万
依托单位：
Université de Sherbrooke
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2020
资助国家：
加拿大
起止时间：
2020-01-01 至 2021-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=708097
关键词：
Repr sentations des alg bres

项目摘要

Représentations des algèbres et algèbres amassées Ce projet comporte deux volets, étroitement liés entre eux: (a) La théorie des représentations des algèbres associatives de dimension finie: La forme moderne de la théorie remonte aux années 1930, quand E. Noether a montré qu'on pouvait penser aux représentations comme étant des modules. C'est ainsi que nous essayons de caractériser une algèbre par des propriétés de la catégorie de modules sur cette algèbre. La théorie a connu un développement rapide depuis les années 1970 grâce aux travaux d'Auslander, Reiten, Gabriel, Ringel et autres. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie: 1. Les invariants homologiques des modules et des algèbres. 2. Les catégories de modules d'algèbres définies par leurs propriétés homologiques. 3. La théorie de l'inclinaison. (b) Les algèbres amassées: Depuis leur introduction par Fomin et Zelevinsky il y a environ 15 ans, ces algèbres se sont avérées être un objet central en mathématiques, et leur étude est liée de près à des problèmes de combinatoire, de géométrie et de physique mathématique. Leur catégorification par Buan, Marsh, Reineke, Reiten, Todorov et autres a révélé des liens profonds avec la théorie des représentations des algèbres, en particulier avec la théorie de l'inclinaison. Nous nous intéressons surtout à 3 sous-domaines de la théorie: 1. Les liens avec la théorie des représentations des algèbres. 2. L'étude des algèbres amassées obtenues par des triangulations de surfaces. 3. Le calcul effectif des variables amassées.

《Algèbres et Algèbres Aggregées》判决书我们的节目是双人舞，我和S一起表演： (A)La théorie des repréwarations des algèbres Associates de Dimenie finie：la forme hymderne de la théorie remonte aux années 1930，quand E.noether a montréquéquer on pouvait penser aux reprréval comméant des MODUMENTS.这是一篇关于卡拉泰尔的散文，也就是《S的前言》。La Téorie a conuu un Development pement Rapide depuis les années 1970 gr？ce aux travaux d‘Auslander，Reiten，Gabriel，Ringel et Autres.Nous nous intéressons surtoutá3 sous-domaines de la théorie： 1.Les不变量同调子Des模等。 2.Les catégories de模d‘Algèbres définies Par Leur PropriétéS同调. 3.《L的倾覆》。 (B)集体主义：代表国家和地区介绍15个国家和地区，从数学中心到数学中心，以及从S到组合问题和数学物理问题。莱昂纳多·帕尔布安、马什、莱因克、莱顿、托多罗夫等人的作品《L的留置权》，特别是《L的作品》。Nous nous intéressons surtoutá3 sous-domaines de la théorie： 1.Algèbres的Les Liens avec la théorie des epréwartions des algèbres。 2.L的《曲面三角剖面图》。 3.变量集聚的LE计算效应。