Analyse non linéaire : théorie et applications concrètes

我的双排研究项目：分析部分方程 (EDP) 的非直线和其他部分理论，在数学、生物数学、信息图表或金融方面应用 EDP 类型，例如。 理论观点、我的存在或附加解决方案是 EDP 的核心特征，例如 symétrie。希格斯玻色子研究的拉佩隆对存在理论的结果进行了研究，并在 2012 年确认了欧洲核子研究组织强子大碰撞的前卫物理； faisant de cette une des experience les plus coûteuses de l'histoire.此外，从长远来看，苏海特获得的理论结果、量子力学中重要应用的新发现和理论的证实，是物理学家的最佳物理理论，是衡量世界稳定性的最佳方法游戏中的粒子现象和近代交互作用。 FitzHugh-Nagumo 和 Gierer-Meinhardt 的大型应用系统研究理论分析，源自生物数学、先进技术、各自，以及电刺激传播的通用模型激活剂-抑制剂型系统中的轴突和形态模型。最根本的问题是生物学的基本问题：细胞的过程是否具有基因代码差异？ 我是澳大利亚的应用程序，例如在电影或游戏视频中使用信息图表来模拟流体和时间。主要问题是与自然环境中的流体模拟有关。表面上看，我和合作者们都采用了一种流体方法，该方法尊重身体的规律，特别是纳维-斯托克方程，它是流体的补充。 Cependant，重要的计算量，代表了临时模拟的重要定义。我们所采用的方法是在磁力共振过程中获得的大脑图像神经元的证据，而不是在图谱记录中使用的方法。 我想了解一下与无风险行为和有风险行为相匹配的端口选择，这是一个至关重要的问题。最后，我的多项研究计划

Mon programme de recherche comporte deux volets : d'une part l'analyse théorique des équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires et d'autre part, l'application de ce type d'EDP en mécanique quantique, en biomathématique, en infographie ou en finance, par exemple. D'un point de vue théorique, je m'intéresse à l'existence d'une ou de plusieurs solutions à ces EDP de même qu'aux propriétés de ces dernières, comme la symétrie par exemple. Rappelons que la recherche du célèbre boson de Higgs reposait sur un résultat théorique d'existence, avant que la réalité physique de cette particule ne soit confirmée en 2012 grâce au grand collisionneur de hadrons du CERN ; faisant de cette quête une des expériences les plus coûteuses de l'histoire. à plus long terme, les résultats théoriques que je souhaite obtenir, trouveraient d'importantes applications en mécanique quantique en confirmant que cette théorie, la meilleure théorie de la physique selon plusieurs physiciens, est bien en mesure d'expliquer la stabilité de notre monde en dépit du nombre phénoménal de particules en jeu et d'interactions entre ces dernières. L'analyse théorique précédente s'appliquerait également aux systèmes largement étudiés de FitzHugh-Nagumo ainsi que de Gierer-Meinhardt, provenant de la biomathématique, qui ont été avancés, respectivement, comme modèle de la propagation des stimuli électriques dans les axones et comme modèle de la morphogénèse dans les systèmes de type activateur-inhibiteur. Ce dernier tente de répondre à une question fondamentale de la biologie : par quels procédés des cellules possédant le même code génétique se différencient-elles? Je m'intéresse aussi aux applications à la simulation de fluides en temps réel en infographie utilisée dans les films ou les jeux vidéo par exemple. Le premier problème qui se pose se rapporte à ce qui fait en sorte que les fluides simulés paraissent naturels. Afin d'y faire face, mes collaborateurs et moi avons adopté l'approche qui consiste à exiger que les fluides respectent les lois de la physique et en particulier, les équations de Navier-Stoke qui régissent l'écoulement des fluides. Cependant, la quantité importante de calculs requis dans ce cas représente un important défi lors de simulations en temps réel. Soulignons aussi que les méthodes que nous avons développées peuvent trouver une utilité en tractographie dont l'objectif est de mettre en évidence les faisceaux de neurones d'images cérébrales obtenues à partir du procédé de résonnance magnétique. Ma recherche porte également sur la sélection de portefeuilles comportant des actifs sans risque et des actifs risqués, une question cruciale en ces temps où les taux d'intérêt sont au plus bas. En conclusion, mon programme de recherche permet d'envisager de multip