Méthodes numériques sans maillage et méthodes variationnelles en théorie des équations aux dérivées partielles

它影响着人们的体型、科学的应用、科学的发展、科学的进步和重要。丹斯·塞斯转移了纪律，《系统与政治》--《S与现代S》--L的助手。这些解决方案包括：LE Comportement as Long Terme du phénomène，Sa périodicitéventuelle等。 L大家庭的存在和解决方案的存在是可能的，也是可能的。这些影响的影响，存在的风险，可应用的Puisque确定的EDPétudiées对一个重要的Dans Les Domaine，而不是这些问题的共同，例如，La Biomathématque ou la Phyque Quantum。 流体动力领域应用的CE方案比较。例如，S的《L的产业》、L的《中国的工业》、L的《中国的工业》。Leséquations de Navier-Stokes décrivant le Comportement des Fluides ne sont Pas aiséesàréourdre numériquement et encore moins en temps réel.再加上，我们认为，利用S的各种结构意味着某些情况是可以考虑的。我建议在不同的情况下，在不同的情况下，制定一项新的、有效的、有效的、成熟的、不同的、不同的和不同的L的合同。CELA AFIN，Entre Autres，de Produire des Animations de Fluids en Temps Réel Les加上Réalistes可能。

Les impacts indéniables de la recherche fondamentale dans le domaine des équations aux dérivées partielles (ou EDP) que ce soit en physique, en sciences appliquées, en calcul scientifique ou même en sciences de la vie sont sans cesse plus nombreux et importants. Dans ces diverses disciplines, les systèmes et phénomènes étudiés sont souvent modélisés à l'aide d'EDP. Les solutions de ces dernières peuvent fournir de précieux renseignements quantitatifs mais également d'importantes informations qualitatives comme : le comportement à long terme du phénomène, sa périodicité éventuelle, etc.. Dans le volet théorique du présent programme je tenterai de démontrer l'existence de solutions d'une large famille d'EDP, puis de caractériser autant que possible, ces solutions. Les impacts de notre recherche risquent d'être appréciables puisque certaines des EDP étudiées ont une grande importance dans les domaine dont elles sont issues comme, par exemple, la Biomathématique ou la Physique quantique. Ce programme comporte également un volet axé sur les applications dans le domaine de la dynamique des fluides. Il s'agit d'un sujet largement étudié en raison des nombreuses applications que l'on retrouve par exemple, en ingénérie, en imagerie numérique, dans l'industrie aéronautique ou dans l'industrie des jeux vidéos. Les équations de Navier-Stokes décrivant le comportement des fluides ne sont pas aisées à résoudre numériquement et encore moins en temps réel. De plus, les maillages utilisés afin de représenter les diverses structures impliquées peuvent dans certaines circonstances occuper un espace mémoire considérable. Je propose de développer une méthode numérique sans maillage qui présente la même efficacité que d'autres méthodes déjà arrivées à maturité comme la méthode des éléments finis ou la méthode des différences finies. Cela afin, entre autres, de produire des animations de fluides en temps réel les plus réalistes possible.