Modélisation numérique des matériaux en grandes déformations

今天，模拟数字可以促进创新和工业竞争力，加速工业化进程，提高产品质量，全面提高生产成本和生产效率。Ceci在数学模拟领域尤其重要，它利用数值模拟来改善和加速新的气动设计。然而，复杂物理现象的数字化调整是一项艰难的工作，而复杂物理现象的行为调整则不符合这一规则。这些变形非常重要，与复杂的建筑结构相结合，使这种类型的模拟数字化。Ce programme de recherche vise alors，dans un premier temps，à amélivesta la méthode lagrangienne actualisée présentement utilisée afin qu'elle puisse résoudre des problèmes de contact，de très taille，en très grandes deformations.为了进行二次分类，解决具有摩擦或滑动接触条件的问题，必须加强解决问题的能力。 在第二个时间点，用于解决大变形问题的数值方法类似于用于木材工业中某些制造过程的数值模拟。今天，这些专业人员是最好的，最好的。然而，由于木材工业的传统与经验方法的差异，它对结构和美学约束的可靠性提出了不合理的解释。Ce programme de rescherche vise alors aussi de pallier à l'absence de travaux mathématiques（théoriques et numériques）portant spécifiquement sur les sciences du bois en dépant des outils de simulations numériques adaptés aux enjeux de l'étude du comportement mécanique du bois. 研究方案框架中的数字方法也适用于解决基础研究问题，即解决具体工业问题。

De nos jours, la simulation numérique permet de contribuer à l'innovation et à la compétitivité industrielle, d'accélérer le processus d'industrialisation et d'améliorer la qualité des produits, le tout en réduisant les coûts et les délais de production. Ceci est particulièrement vrai dans le domaine du pneumatique où la simulation numérique est utilisée pour améliorer et accélérer le design de nouveaux pneus. Cependant, la modélisation numérique des phénomènes physiques complexes est souvent un exercice difficile et la modélisation du comportement des pneumatiques sous des sollicitations extrêmes n'échappe pas à cette règle. Les déformations très importantes, combinées avec la complexité de l'architecture d'un pneumatique, rendent les simulations numériques de ce type particulièrement difficiles. Ce programme de recherche vise alors, dans un premier temps, à améliorer la méthode lagrangienne actualisée présentement utilisée afin qu'elle puisse résoudre des problèmes de contact, de très grande taille, en très grandes déformations. Le développement de solveurs itératifs robustes pour les discrétisations quadratiques, de même que pour la résolution de problèmes avec conditions de contact frottant ou glissant, sera essentiel. Dans un deuxième temps, les méthodes numériques développées pour résoudre des problèmes en grandes déformations seront utilisées comme outils pour la simulation numérique de certains procédés de fabrication dans l'industrie du bois. De nos jours, les préoccupations environnementales sont de plus en plus présentes et le bois, qui est reconnu comme l'un des matériaux de construction les plus écologiques et les plus innovants, joue un rôle majeur dans le développement durable et la lutte contre l'effet de serre. Cependant, comme l'industrie du bois se tourne traditionnellement vers les approches expérimentales, il devient de plus en plus coûteux et complexe de répondre à l'impératif de fiabilité de la structure et aux contraintes esthétiques. Ce programme de recherche vise alors aussi de pallier à l'absence de travaux mathématiques (théoriques et numériques) portant spécifiquement sur les sciences du bois en développant des outils de simulations numériques adaptés aux enjeux de l'étude du comportement mécanique du bois. Les méthodes numériques développées dans le cadre de ce programme de recherche seront applicables autant pour la résolution de problèmes de recherche fondamentale que pour la résolution de problèmes industriels très concrets.