Optimisation primale en nombres entiers - Primal integer optimization

研究的目标是准确地确定问题的最优解决方案，也就是L的最优方案(PIO)，也就是PIO。这一流派主要体现了L的前卫解决方案--质量问题解决方案--从根本上解决问题，而不是从根本上解决问题。 从理论上讲，S的理论和实践并不是一成不变的，而是一种有效的算法。Cette Propriétété，nécessaire Pour aller d‘une Solutions entière une autre autre neighente améliorée，est présene dans les prolèmes de partionnement mais on la perd dans les prolèmes binaire quelques.评论回复：cette propriété，méme Localement(Moyennant des Changements Polyhédrique，quiteàAumenter la Dimension du Probléme Par L‘ajout，Par Example，des Variables agrégées Appropriées)Serun Quesudier(Moyennant des Changements des Changes Polyhédrique，quiteàAumenter la Dimension du Problème Par L’ajout，Par Example，des Variables agrégées Appriées)。这是一个很好的解决方案，也是一个很好的解决方案。 在Lesévitera ainsi d‘une façon Préventive上，即无分支和无轿跑！S的研究和开发项目的背景和特点是：临时优化(见S扰动)。 在实际应用中，我们需要引入一个统一的框架来解决问题的解决方案。CES Méthodes Seront组合Averinées un“部分定价”智能宠儿L‘intégralitéafin de Converger加上Rapidement。RéSoudre优化您预购的问题二进制复杂的(运输，矿山等)的插电商dizaines de milliers de constraintes et de数百万的变量二进制dans des temps dans des temps合理性(倒L的工业)最新的发展趋势。新的乐观主义者PIO血清发展和错误的处置与社区科学和L的工业。这是一个新的范例，S的作品，请看！

Mon objectif de recherche ultime est de résoudre efficacement et d'une façon exacte (optimale) des problèmes en nombres entiers de très grande taille par des méthodes primales, i.e, des méthodes permettant de passer d'une solution entière à une meilleure jusqu'à ce que l'optimalité soit prouvée. La présente demande entend propulser les développements théoriques et algorithmiques de cette filière méthodologique batisée `Primal Integer Optimization` (PIO). Ce genre de méthodes primales a l'avatange de générer en pratique plusieurs solutions de qualité au cours de la résolution au lieu d'une seule solution à la fin comme c'est souvent le cas des méthodes "duales" de type Branch tre vu comme un pas de l'avant considérable vers la réalisation du but ultime. De point de vue théorique, j'étudierais les propriétés polyhédriques permettant d'avoir des algorithmes primaux efficaces (avec une bonne complexité en pratique), notamment la quasi-intégralité. Cette propriété, nécessaire pour aller d'une solution entière à une autre adjacente améliorée, est présente dans les problèmes de partitionnement mais on la perd dans les problèmes binaires quelconques. Comment restituer cette propriété, même localement (moyennant des changements polyhédriques, quitte à augmenter la dimension du problème par l'ajout, par exemple, des variables agrégées appropriées) sera une question à étudier. J'étudierais aussi la caractérisation des solutions fractionnaires afin de les pénaliser en utilisant des normalisations qui pondèrent négativement les directions de descente vers celles-ci. On les évitera ainsi d'une façon préventive, i.e., sans branchement et sans coupes! Ces développements théoriques seront réétudiés dans d'autres contextes d'intérêt comme la génération de colonnes ou la ré-optimisation en temps réel (après perturbation) selon un ou plusieurs critères. De point de vue pratique, cette demande introduit un framework unifié où on peut utiliser, à chaque itération, des méthodes exactes ou heuristiques pour trouver en parallèle des directions de descente menant à des solutions entières améliorées. Ces méthodes seront combinées avec un "partial pricing" intelligent favorisant l'intégralité afin de converger plus rapidement. Résoudre optimalement ou presque des problèmes binaires complexes (en transport, mines et énergie) de plusieurs dizaines de milliers de contraintes et de millions de variables binaires dans des temps raisonnables (pour l'industrie) est un défi à relever. Un nouvel optimiseur PIO sera développé et mis à disposition de la communauté scientifique et l'industrie. C'est un jeune paradigme très prometteur en besoin de vitesse!