Programmation mathématique locale - Local mathematical programming

Programmation mathématique locale - 本地数学编程

• 批准号: 436118-2013
• 负责人: ElHallaoui, Issmail
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: École Polytechnique de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2014-01-01 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=552994
• 关键词: Programmation; math; matique; locale; Local

Dans les dix dernières années, j'ai développé de nouvelles méthodes très efficaces profitant de la dégénérescence en programmation linéaire pour réduire significativement et dynamiquement la taille des problèmes dégénérés, la dégénérescence elle-même et ultimement le temps de calcul. J'ai introduit ainsi un nouveau concept de décomposition intrinsèque: optimiser d'abord (efficacement) dans le sous-espace vectoriel (réduit) des variables de base non-dégénérées, chercher ensuite une direction de descente dans le sous-espace complémentaire et réitérer jusqu'à l'optimalité. De nouveaux algorithmes de haute performance utilisant cette décomposition ont permis de réduire le temps de calcul par des facteurs impressionnants, dépassant 20 pour des problèmes linéaires dégénérés par rapport à CPLEX, le logiciel dominant sur le marché.

近年来，我在线性规划中提出了有效的新方法，以有效地解决线性规划中的退化问题，使退化问题更加复杂、动态，并最终解决计算问题。我介绍了一种新的内在分解概念：在非退化基础变量的次空间矢量中的优化器（效率），在次空间中寻找一个完全下降的方向，并在最优的情况下重新计算。高级性能的新算法利用这种分解，允许通过因素印象法重新计算时间，而不是通过CPLEX的关系来解决线性问题，逻辑上占主导地位。