Programmation mathématique locale - Local mathematical programming

Programmation mathématique locale - 本地数学编程

• 批准号: 436118-2013
• 负责人: ElHallaoui, Issmail
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: École Polytechnique de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2015-01-01 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=574283
• 关键词: Programmation; math; matique; locale; Local

Dans les dix dernières années, j'ai développé de nouvelles méthodes très efficaces profitant de la dégénérescence en programmation linéaire pour réduire significativement et dynamiquement la taille des problèmes dégénérés, la dégénérescence elle-même et ultimement le temps de calcul. J'ai introduit ainsi un nouveau concept de décomposition intrinsèque: optimiser d'abord (efficacement) dans le sous-espace vectoriel (réduit) des variables de base non-dégénérées, chercher ensuite une direction de descente dans le sous-espace complémentaire et réitérer jusqu'à l'optimalité. De nouveaux algorithmes de haute performance utilisant cette décomposition ont permis de réduire le temps de calcul par des facteurs impressionnants, dépassant 20 pour des problèmes linéaires dégénérés par rapport à CPLEX, le logiciel dominant sur le marché. Mon objectif de recherche principal est le développement des fondements théoriques et algorithmiques très solides d'une nouvelle filière méthodologique 'Local Mathematical Programming' pour la résolution efficace des problèmes (linéaires dégénérés, convexes non lisses, binaires) difficiles de très grande taille. Résoudre des problèmes de partitionnement (binaires) d'une vingtaine de milliers de contraintes et de plusieurs dizaines de millions de variables en moins d'une heure est un exemple de défi à relever par cette recherche. Pour ce faire, cinq nouvelles méthodes exactes dites locales seront élaborées afin de trouver très efficacement et en parallèle des directions de descente de haute qualité permettant de converger très rapidement vers l'optimum. La spécialisation de ces algorithmes pour des problèmes de tournées de véhicules/horaires du personnel/clustering devrait permettre de développer une nouvelle génération de logiciels permettant des gains de productivité significatifs par rapport aux logiciels existants et ainsi contribuera à propulser la compétitivité des compagnies canadiennes qui commercialisent ces logiciels sur le marché mondial.

项目经理S的工作非常有效，这是一项具有重大意义的项目。S、项目经理、我引入了新的概念和组成：优化空间向量(réduit)和变量的基础非dégénérées，她确保的方向和下降的空间复杂和réitérer Qu‘àL’最优的。新算法的高级性能利用cette dé构成对烫发和临时的Calcul Par des Facteur Impressiant，dépassant 20 Pour des prolèmes linéales dégénérérégégérégégéréS将与CPLEX的关系融洽，逻辑上占主导地位的Sur le Marché。 我们的研究对象主要是发展和算法方面的问题。S提出了一种新的数学规划方法--局部数学规划方法，并在此基础上给出了有效的解决方案。Réourdre des prolèmes de partionnement(Binaire)d‘une vingtaine de milliers de constraintes et de lusieur dizaines de数百万de Variables in moins d’une Heure Est un Example de d défiàRelease ver par cette recherche.S的工作效率和工作效率都超过了L的最优水平。 La SPECIZIZATION de CES算法Pour des prolèmes de Tournées de véhicules/horaire du permettre de De Development per une nouvelle génération de Logiciels Permetant des Gain de Productionitésignatiatif Par Rapport aux Logiciels Existants et Aainsi ConduceraàPropuster la Compétiitiitédes Comagnies Canadiennes Qui Commercial alisent Ces Logiciels Sur le Marchémonial.