Extension de la méthode de projection en mécanique des fluides.

项目nous nous Intéresserons And a Simple de Phénomènes Multiple Physique GouvenéS Pas Unécoulement Multiphasique。Les Applications de ce type sont nobreus：Médecine(血液循环)、écolgie et Environmental(污染物转移、寄生虫转移)、météorologie、engénie(聚合物、改造改造等)。航标系统的解决方案与L的合作是一项重要的工作，也是一项重要的工作。Parmi les Approaces Approaces Chorin et Temam(约1970年)on t proposéune stratéune basée sur une Prédiciction de la vitesse d‘une Grand de Souplesse et Offant un adre macématque rigoureux.这是S的人民和他的儿子应用工业不是最大限度的。恶意使用，是L对L的认可，也是对L使用的正当理由。倒出一种巨大的问题，从流体中分离出来，再加上S(表面自由、对流自然、流体粘滞等)。L的用法是最接近的数学问题。两个问题的答案是：投射支持的条件限制了投射的效率吗？我再来一次，你的体格复杂吗？你是不是想让你的身体变得更活跃？Dans des travaux preécédents，nous avons proposédifférentes varantes de la méthode permetant d‘enétendre le Champ d’Applications.Ces Travaux探险是对失败的证明。有针对性地批准保证书的主要承租人。1)建设和分析器的基础上扩展générique和la méthode de的投影2)建设和分析的s schéma baséS Sur le le Couplage entre la vitesse prédite des méthodes de project de le reste des Variables dans le cas des modèles MultiPhysique。Cette démarche macématque mèneraàune maitrising des méthodes propoées：Cade de validité，Asthéses Requisies，Estimise de L‘erreur等。PIISQUE LES获得了性能和针对性，倾注了应用程序的工业化和动力优先项目，LES方面的数字和技术Seront CharacteréS de manière Tout ausi rigoureuse。与之相比，所有的解决方案都是无与伦比的。项目，我们的极光产品和方法模拟的资源和L的有效投影法。莱斯获得了完美的表现，复杂的L分析了他的多种形体。

Dans ce projet nous nous intéresserons à la simulation de phénomènes multiphysiques gouvernés pas un écoulement multiphasique. Les applications de ce type sont nombreuses : médecine (circulation sanguine, épidémiologie), écologie et environnement (transport de polluant, transport de parasites dans les cours d'eau), météorologie, en génie (moulage de polymère, refroidissement de transformateurs, etc.). La résolution du système de Navier-Stokes décrivant l'écoulement est centrale à toute simulation des phénomènes nous intéressant. Parmi les approches efficaces Chorin et Temam (circa 1970) ont proposé une stratégie basée sur une prédiction de la vitesse d'une grande souplesse et offrant un cadre mathématique rigoureux. Cette approche est très populaire et son utilité au niveau d'applications industrielles n'est plus à faire. Malheureusement, si l'approche est élégante, il n'est pas mathématiquement justifié de l'utiliser lorsque la densité ou la viscosité n'est pas constante. Pour une vaste gamme de problèmes impliquant des fluides tels que ceux énoncés plus haut (surface libre, convection naturelle, fluide viscoélastique, etc.) l'utilisation de cette approche est mathématiquement erronée. Ces constations soulèvent deux questions : Est-il possible de produire des méthodes inspirées de la méthode de projection supportant des conditions limites génériques pour des fluides hétérogènes tout en ayant la même efficacité? Mieux encore, dans les cas de modèle physique complexe, est-il possible d'utiliser la prédiction de la vitesse, facile et économique à calculer pour obtenir une approximation de qualité du phénomène? Dans des travaux précédents, nous avons proposé différentes variantes de la méthode permettant d'en étendre le champ d'application. Ces travaux exploratoires ne visaient qu'à prouver la faisabilité. La pertinence de notre approche étant démontrée nous voulons maintenant. 1) construire et analyser rigoureusement une extension générique de la méthode de projection 2) Construire et analyser les schémas basés sur le couplage entre la vitesse prédite des méthodes de projection et le reste des variables dans le cas des modèles multiphysique. Cette démarche mathématique mènera à une maitrise des méthodes proposées : cadre de validité, hypothèses requises, estimation de l'erreur, etc. Elle sera basée sur les concepts usuels: existence, convergence, ordre en temps et stabilité. Puisque les gains en performance et la pertinence pour des applications industrielles forment la motivation première de ce projet, les aspects numériques et techniques seront traités de manière tout aussi rigoureuse. Une comparaison aux solutions obtenues par une approche classique est incontournable. Au terme de ce projet, nous aurons produit une méthodologie de simulation héritant de la souplesse et de l'efficacité de la méthode de projection. Les gains en performance permettant d'augmenter la complexité ou la finesse de l'analyse pour des phénomènes multiphysiques.