Méthodes numériques en interactions fluide-structure

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Les interactions fluide-structure se distinguent par leur complexité mathématique et la grande variété de situations où elles interviennent (domaine biomédical, aéroélastique, pneumatique, etc.). La simulation, le contrôle et l'optimisation de tels phénomènes sont des sujets d'actualité d'un point de vue théorique et industriel. Comme pour toute simulation, un grand nombre de propriétés d'intérêt pratique en ingénierie peuvent être quantifiées et analysées. L'étude de ces quantités permet de raffiner la compréhension des mécanismes régissant le phénomène d'interaction. D'un point de vue industriel, ces quantités d'intérêt sont fréquemment utilisées à des fins de conception ou de mesure de performance. L'optimisation ou le contrôle de ces quantités est donc un enjeu industriel majeur pour de nombreuses applications. Cette proposition s'articule autour du développement d'outils numériques basés sur la méthode des éléments finis pour l'étude de quantités d'intérêts dans le cadre d'interaction fluide-structure. Nous considérerons des problèmes avec des fluides incompressibles (en régime transitoire) à surface libre interagissant avec des structures solides en grandes déformations. Ce projet s'inscrit dans une démarche à long terme menant à des méthodes numériques adaptées à des écoulements turbulents et des structures exhibant du contact frottant. Dans ce but, le programme est divisé en deux volets. 1) Améliorations des performances pour la simulation d'interactions fluide-structure.     i) On s'intéresse à des écoulements exhibant un ou plusieurs couplages: surface de niveau (levelset) pour la surface libre; loi de paroi pour la turbulence en formulation URANS, etc. On propose d'explorer une méthode de projection couplée dont on a démontré l'efficacité dans le cas de la convection naturelle.     ii) La déformation du maillage fluide est au cour de l'approche retenue (approche partitionnée en formulation ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)). On propose une méthode intégrant la déformation du maillage aux techniques d'adaptation, permettant de réduire si ce n'est d'éliminer la nécessité de remailler le domaine fluide. 2) Sensibilité et optimisation. On traitera la caractérisation de l'état adjoint et on développera une approche performante pour calculer la sensibilité de quantités d'intérêts pour des paramètres de conception fréquemment utilisés (forme/topologie de la structure, vitesse du fluide, etc.). Pour l'optimisation et le contrôle, on développera une approche novatrice empruntant au métamodèle (modèle de substitution réduisant la complexité du problème original) et à l'approche par sensibilité incomplète (approximation limitée des dérivées). Nous concentrerons notre étude des aspects industriels dans le domaine du pneumatique où toutes ces problématiques ont une importance capitale pour la conception et l'analyse de performance.