Méthodes numériques en interactions fluide-structure

流体-结构的相互作用是复杂的数学问题，也是相互作用的各种情况（生物医学、航空、航天等领域）。这些现象的模拟、控制和优化是理论和工业观点的现实依据。 就像所有的模拟一样，一个伟大的名称，用于量化和分析的工程实用性。L'étude de ces quantités permet de raffiner la compréhension des mécanismes régissant le phénomène d'interaction.从工业角度来看，这些感兴趣的数量在概念或性能测量方面非常有用。L'optimization ou le contrôle de ces quantités est donc un enjeu industriel majeur pour de nombreuses applications. 这一命题的核心是对流体-结构相互作用框架中利益量研究的基本方法的数值分析。我们考虑的问题与流体不可压缩（在制度过渡）表面自由interagissant与结构固体大变形。该项目在一个长期的发展过程中，泰尔梅意味着适应于教育机构和结构的数字方法，这些结构与接触密切相关。在此期间，该方案分为两个部分。 1)流体-结构相互作用模拟的性能改进。 i）On s'intéresse à des écoulements acquisition un ou plusieurs couplages：surface de niveau（levelset）pour la surface libre; loi de paroi pour la turbulence en formulation URANS，etc. On proposed d'explorer une methode de projection couplée dont on a démontré l'efficacité dans le cas de la convection naturelle. ii）La déformation du maillage fluide est Au cæur de l'approche retenue（approche partitionnée en formulation ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian））.本文提出了一种适应性强的处理方法，该方法能有效地解决流体领域的水处理问题。 2)灵敏度和优化。On traitera la caractérisation de l'état adjoint et on décippera une approche performante pour calculer la sensibilité de quantités d'intérêts pour des paramètres de concept fréquemment utilisés（form/topologie de la structure，vitesse du fluide，etc.）.为了实现优化和控制，我们采用Au métamodèle（modèle de substitution réduisant la complexité du problème original）和proximité incomplète（approximitée des dérivées）的近似方法。 我们集中精力研究海洋环境保护领域的工业问题，这些问题对拉康塞普雄和性能分析至关重要。

Les interactions fluide-structure se distinguent par leur complexité mathématique et la grande variété de situations où elles interviennent (domaine biomédical, aéroélastique, pneumatique, etc.). La simulation, le contrôle et l’optimisation de tels phénomènes sont des sujets d’actualité d’un point de vue théorique et industriel. Comme pour toute simulation, un grand nombre de propriétés d’intérêt pratique en ingénierie peuvent être quantifiées et analysées. L’étude de ces quantités permet de raffiner la compréhension des mécanismes régissant le phénomène d'interaction. D’un point de vue industriel, ces quantités d’intérêt sont fréquemment utilisées à des fins de conception ou de mesure de performance. L’optimisation ou le contrôle de ces quantités est donc un enjeu industriel majeur pour de nombreuses applications. Cette proposition s’articule autour du développement d'outils numériques basés sur la méthode des éléments finis pour l’étude de quantités d’intérêts dans le cadre d’interaction fluide-structure. Nous considérerons des problèmes avec des fluides incompressibles (en régime transitoire) à surface libre interagissant avec des structures solides en grandes déformations. Ce projet s'inscrit dans une démarche à long terme menant à des méthodes numériques adaptées à des écoulements turbulents et des structures exhibant du contact frottant. Dans ce but, le programme est divisé en deux volets. 1) Améliorations des performances pour la simulation d'interactions fluide-structure.     i) On s'intéresse à des écoulements exhibant un ou plusieurs couplages: surface de niveau (levelset) pour la surface libre; loi de paroi pour la turbulence en formulation URANS, etc. On propose d'explorer une méthode de projection couplée dont on a démontré l'efficacité dans le cas de la convection naturelle.     ii) La déformation du maillage fluide est au cœur de l’approche retenue (approche partitionnée en formulation ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)). On propose une méthode intégrant la déformation du maillage aux techniques d’adaptation, permettant de réduire si ce n’est d’éliminer la nécessité de remailler le domaine fluide. 2) Sensibilité et optimisation. On traitera la caractérisation de l’état adjoint et on développera une approche performante pour calculer la sensibilité de quantités d’intérêts pour des paramètres de conception fréquemment utilisés (forme/topologie de la structure, vitesse du fluide, etc.). Pour l’optimisation et le contrôle, on développera une approche novatrice empruntant au métamodèle (modèle de substitution réduisant la complexité du problème original) et à l’approche par sensibilité incomplète (approximation limitée des dérivées). Nous concentrerons notre étude des aspects industriels dans le domaine du pneumatique où toutes ces problématiques ont une importance capitale pour la conception et l'analyse de performance.