素特征域上李代数与代数群的表示及相关的课题是重要的数学研究领域，.许多根本性问题尚待解决。项目组拟在其原有成果基础上发展新方法和理论继续相关研究，主要包括(1)围绕简约李代数与Cartan 型李代数的不可约模等关键问题开展研究；（2）研究素特征域上代数（超）群的不可约表示及相关理论；（3 ）对以上课题中相关李代数引起的代数簇、相关代数群的伴随与余伴随作用、李代数幂零轨道的表示论意义与几何开展研究。 这是一个有重要意义的涉及代数群、代数簇与李代数的表示理论之间相互应用与融合的特色鲜明的基础研究项目。预期结果将有助于模表示基本理论的发展。同时将有助于我们更加整体性地理解李理论中的模表示理论及几何意义。