隐式曲面造型的理论和方法研究

本项目对隐式曲面造型中的理论和方法进行系统研究，其中理论研究对于隐式曲面造型具有关键的指导意义，主要对任意剖分上分片代数簇的多种应用基础理论展开研究，包括计算分片代数簇的维数公式，具体刻画分片代数簇的维数与隐式曲面插值的关系；分片代数簇的可约性与不可约分解；实分片代数簇的几何特征；分片代数簇局部和全局间相互转化的框架；分片代数簇可计算理论和方法。基于上述理论，在如下几方面展开应用框架的研究，隐式曲面重构的动态方法；采用动态的自适应过程构造隐式过渡曲面；参数曲面的μ基理论和应用研究；近似隐式化和参数化研究；研究具有多种约束条件的隐式曲面造型问题；隐式曲线曲面交互设计技术的开发研究：研究满足拟合条件的代数曲线的递归定义；为实际应用中的隐式曲线曲面拟合提供高精度、稳定快速的算法；为三维模型的表示提供简单、直观交互设计手段。最终形成一套比较完整的隐式曲面造型的理论、方法和可应用的软件系统。