临界增长的非线性椭圆问题有它深刻的理论背景和应用背景。由于方程中非线性项目含临界增长而使得问题的解的存在性变得相当复杂。本项目的主要目的是讨论空间的维数对几类含临界增长非线性问题的正解、多解、Node解的存在性的影响。这些问题的研究涉及到非线性分析、几何拓朴、反应扩散等重要理论分支和应用领域，因而我们的研究是有意义的。