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非线性椭圆与抛物型方程的理论及其应用的研究

批准号：
10631030
项目类别：
重点项目
资助金额：
130.0 万元
负责人：
邓引斌
依托单位：
华中师范大学
学科分类：
椭圆与抛物型方程
结题年份：
2010
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
李工宝、杨健夫、周焕松、曹道民、彭双阶、韩丕功
关键词：
变分理论。抛物型方程椭圆型方程

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
很多理论物理、天体物理、反应扩散等应用问题都可以由一个非线性椭圆型方程、非线性抛物型方程或几种类型的非线性偏微分方程的耦合组来描述。本项目主要是对几类有很强应用背景的非线性椭圆型方程和抛物型方程的解的定性性质进行深入研究。对Euler-Poisson方程，讨论其稳态解的存在性及其性态；对非线性Sch?rdinger方程讨论其解的存在性、渐近性以及爆破性等；对高维情形下的非线性抛物型方程，讨论其行波解的存在性与非存在性、稳定性、渐近性以及解的结构；对含参变量的非线性椭圆方程和多重调和方程，讨论其多解的存在性和解的分支现象；另外我们还将讨论含临界增长的椭圆问题、渐近线性椭圆问题以及强不定椭圆问题等在不同的边界条件下解的存在性及其性态。而对这些问题的研究又涉及到非线性分析、几何拓扑等重要的理论分支。我们在研究方法上的需求将会促进相关数学理论的发展，研究结果将能为一些实际问题提供理论指导。
英文摘要
期刊论文列表
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Solutions for a singular critical growth problem with a weight
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MULTIPLE STATIONARY SOLUTIONS OF EULER-POISSON EQUATIONS FOR NON-ISENTROPIC GASEOUS STARS
非等熵气态恒星欧拉-泊松方程的多个稳态解
DOI： --
发表时间： 2010
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Multiple solutions for p-harmonic type equations
p 调和型方程的多重解
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EXISTENCE OF GUIDED CYLINDRICAL TM-MODES IN AN INHOMOGENEOUS SELF-FOCUSING DIELECTRIC
非均匀自聚焦电介质中引导圆柱TM模式的存在
DOI： 10.1142/s0218202510004751
发表时间： 2010-09
期刊： Mathematical Models & Methods in Applied Sciences
影响因子： 3.5
作者： [Stuart, C. A., Zhou, Huan-Song]
通讯作者： Zhou, Huan-Song
共 102 条
    关于Brezis-Nirenberg型问题的进一步研究
    • 批准号：
      12226302
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      45万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      邓引斌
    • 依托单位：
      华中师范大学
    带非局部项的薛定谔方程组正解的存在性及其性态研究
    • 批准号：
      11926320
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      邓引斌
    • 依托单位：
      华中师范大学
    天元数学交流项目--混合型偏微分方程暨相关领域的前沿问题
    • 批准号：
      11826016
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      30.0万元
    • 批准年份：
      2018
    • 负责人：
      邓引斌
    • 依托单位：
      华中师范大学
    拟线性椭圆方程的多解及其性态
    • 批准号：
      11771170
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      邓引斌
    • 依托单位：
      华中师范大学
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