泛函分析是基础数学最重要的分支之一。算子理论和算子代数是泛函分析的两个核心部分。算子理论和算子代数是门交叉性很强的学科，它们不但对数学的其他分支有重要的影响，而且它们对其他分支也有重要的和深远的作用。.本项目主要研究内容有：非自伴算子代数的nest表示、非交换的解析的Toeplitz代数的空间和代数结构、算子代数上同调群的性质和完全有界映射、Jordan代数的代数和几何结构、自由概率论的应用。