建立带种群迁移和阶段结构的传染病模型，研究迁移、时滞和阶段结构对传染病传播的影响，给出再生数的计算方法，建立带时滞的传染病模型全局稳定的判定方法，研究传染率函数对模型渐近性态的影响，找出局部分枝和半局部分枝产生的条件和分枝曲线，建立离散传染病模型，找出离散模型和连续模型的共同点与不同点。