研究了PDE传染病模型基本再生数的计算方法，分析了空间异质性和种群扩散对传染病流行的影响。通过非局部扩散方法建立了莱姆病传播模型，给出了非局部扩散模型基本再生数的计算方法。给流感数学模型引入了种群应对传染风险的行为变化，研究结果表明接触行为的改变不影响流感侵入的基本再生数，但对减少或除掉流感病例峰值有很大影响。建立了描述大肠杆菌耐药株通过群体互助行为来保护原有株的数学模型, 研究了细菌耐药性演变的新方向。发现了HIV模型CD4细胞的激发效应可以导致一种新型的后向分支。建立了血内期两种疟原虫演化的动力学模型，利用Lyapunov函数和系统解持续生存理论获得了模型全局稳定的完整分类，得到了两种病原体竞争共存和竞争排斥成立的阈值条件。对于一类重要的五维病毒动力学模型引入了免疫饱和效应，通过构造Lyapunov函数得到了模型全局稳定性的完整分类。研究了流感模型行波解存在和不存在的条件。分析了一类相当广泛的捕食与被捕食模型的弱行波解，借助于动力系统持续生存技巧解决了最小波速的存在性。研究了浮游动植物模型的Hopf分支和趋化效应影响下捕食与被捕食模型的全局分支。