我们将在充分认识生物入侵基本特征的基础上,围绕传染病流行、动植物在空间扩散和病原体侵入细胞组织几个主题建立动力学模型。利用动力系统理论，非线性泛函分析理论和计算机模拟等手段研究个体迁移速率和迁移方式，生命参数，资源和环境，种间竞争等对生物入侵的影响；分析局部侵入与整体爆发的联系；研究传染病动力学模型在单稳定时的行波解，双稳定时的行波解，脉冲波和波串，并对波速给出估计；在个体水平上讨论病毒、免疫系统和正常细胞之间的关系，分析模型产生分支和混沌的条件。相关研究结果可以帮助揭示生物入侵的机理，为生物入侵的研究提供数学模型和理论指导。