侧重于研究某些无限维阶化李代数的顶点表示及应用。研究一些新的无限维单李代数的结构及不可约表示的分类。研究完备李代数、对称自对偶李代数、李超代数及完备李超代数的结构和表示。本课题研究内容与数学、物理的许多分支密切相关，预期结果对顶点算子代数、微分方程、共鸣理论、共形场论等诸多领域的研究和发展有重要意义。