侧重于研究Extended-Affine李代数、广义Witt代数及其他一些无限维单李代数的不可约表示的构造及分类，研究某些无限维李代数的顶点表示及应用，对Extended-Affine李代数及广义Witt代数与顶点算子代数之间的关系、顶点算子代数的结构和表示进行研究。本课题研究内容属李理论中最重要的基础性工作之一，与数学、物理的许多分支密切相关。预期结果对无限维李代数理论、顶点算子代数理论、微分方程、共性场论等诸多领域的研究和发展有重要意义。