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若干几何方程研究

批准号：
11071208
项目类别：
面上项目
资助金额：
29.0 万元
负责人：
王宏玉
依托单位：
扬州大学
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
曹锡芳、袁斌贤、徐海峰、徐传友、谈强、孔超华
关键词：
B?cklund变换Taming-辛形式双线性变换Schr?dinger流Calabi-Yau方程

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
本项目主要研究以下几个方面的内容：（1）广义Calabi-Yau方程在辛流形上的推广。研究这类方程解的存在性及其应用，特别是Donaldson猜测，从Taming-辛形式出发,研究4维辛流形的几何性质以及分类。（2）K?hler流形上Schr?dinger流的全局解。（3）非线性偏微分方程的B?cklund变换及其分类。
英文摘要
在本项目的支持下，我们得到以下结果.1 近复流形方面：1) 局部Riemann-Roch 定理。 2) 紧近复4-流形上的J反变2上同调群维数的计算。 3) 紧的驯化近复4-流形中Donaldson问题的等价描述。.2 完备Riemann流形方面： 1) 完备非负迷向曲率流形的L^2调和2-形式是平行的。 2) S^n中的完备非紧定向稳定极小超曲面只有平凡的L^2 调和形式。. 3) Kaehler流形上的闭的和余闭的(p,q)形式的精细Kato不等式。.3 Bäcklund 变换： 1) 给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换。 2)推广三维欧氏空间中Bertrand曲线和Razzaboni曲面的一些结果。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
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专利列表
Nonlinear partial differential equations associated with binormal motions of constant torsion curves in Minkowski 3-space
与 Minkowski 3 空间中常扭转曲线的副法线运动相关的非线性偏微分方程
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： Archiv der Mathematik
影响因子： 0.6
作者： [徐传友, 曹锡芳]
通讯作者： 曹锡芳
Bertrand curves and Razzaboni surfaces in Minkowski 3-space
Minkowski 3 空间中的 Bertrand 曲线和 Razzaboni 曲面
DOI： --
发表时间： --
期刊： Bull. Korean Math. Soc.
影响因子： --
作者： [Chuanyou Xu, Xifang Cao, Peng Zhu]
通讯作者： Peng Zhu
On classification of Bcklund transformations
关于B的分类
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： Applied Mathematics and Computation
影响因子： 4
作者： [Cao, Xifang, Chen, Ying]
通讯作者： Chen, Ying
处处连续处处不可微多元函数集合的性质
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： 扬州大学学报(自然科学版)
影响因子： --
作者： [谈强, 徐海峰]
通讯作者： 徐海峰
共 19 条
    辛形式相容的近复结构的形变及其应用
    • 批准号：
      12171417
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      51万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      王宏玉
    • 依托单位：
      扬州大学
    闭辛流形几何中的几个问题
    • 批准号：
      11771377
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      50.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      王宏玉
    • 依托单位：
      扬州大学
    近Kaehler流形中的若干问题
    • 批准号：
      11371309
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      56.0万元
    • 批准年份：
      2013
    • 负责人：
      王宏玉
    • 依托单位：
      扬州大学
    纠错码与密码国际研讨会
    • 批准号：
      11026010
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      5.0万元
    • 批准年份：
      2010
    • 负责人：
      王宏玉
    • 依托单位：
      扬州大学
    国内基金
    海外基金