本项目主要研究向量值边值问题在各种函数空间意义下的最大正则性问题,这些函数空间包括Bochner可积函数空间、Besov空间、Triebel空间和连续函数空间等.我们将研究一些具体问题在各种函数空间意义下的最大正则性问题,研究最大正则性与问题所在的Banach空间几何性质的内在联系.这方面的研究除了具有深刻的理论意义之外,还有很强的应用背景，与算子半群理论、Banach空间几何理论、向量值调和分析、复分析和概率论等研究方向有着十分密切的联系.其对线性方程的最大正则性结果可以直接地应用到相应的半线性问题的最大正则性研究中，给出相应的半线性问题具有最大正则性的充分条件。