非Black-Scholes 模型环境下的未定权益的定价和套期保值研究

研究非 Black-Scholes 模型环境下的未定权益的定价和套期保值问题。立项的根源来自近几年来，对各国证券市场波动的观察、对证券价格波动和收益率波动的实证统计分析、以及对Black-Scholes 模型环境下的未定权益的定价具有一定局限性的认知等。研究涉及三个方面：（1）构造非马尔科夫（non-Markovian）价格过程逼近 Black-Scholes 模型，并讨论相应的期权定价公式；（2）构造具有一般跳越的股票价格模型，并研究其期权定价问题；（3）对以上构造的随机金融期权模型进行计算机数据模拟, 研究相应的概率分布和统计特征, 并根据中国证券市场的实际数据研究上述模型的置信程度、参数估计、模型的适用范围等。研究工具包含：期权定价理论，股票价格波动理论，随机过程理论（如停时、极限理论），交互作用粒子系统等。希望本研究能够对我国证券市场波动的理解和期权理论的发展起到一定作用。