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环的相关正则性及其应用

批准号：
10971024
项目类别：
面上项目
资助金额：
26.0 万元
负责人：
陈建龙
依托单位：
东南大学
学科分类：
群与代数的结构
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
沈亮、王周、张小向、应志领、庄桂芬、曾月迪、李文喜、崔建、姚玲玲
关键词：
正则环clean环广义逆FP-内射环morphic环

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中文摘要
(von Neumann)正则环不仅在环论研究中具有重要的地位, 而且在W*-代数, C*-代数,连续几何, 泛函分析等方向上都有应用. 本项目以环和元素的正则性为线索,把环论、模论、(相对)同调以及广义逆等理论中的众多概念和公开问题串联起来,综合运用经典环论中的方法,结合相对同调理论中的覆盖与包络思想,利用K理论、集合论、图论、范畴论以及模型论等工具,充分利用我们在环的正则性、有限内射性、morphic性、clean性等方面的工作基础,研究与正则性有关的几类环的内部结构和外部性质,进而研究FGF猜测、Faith-Menal猜测以及关于clean环、morphic环、Drazin逆等方面的若干公开问题,并将所得到的结果应用于构造一些具体的环的例子,或应用到K理论、C*-代数等相关领域.
英文摘要
(von Neumann)正则环不仅在环论研究中具有重要的地位, 而且在W*-代数, C*-代数, 连续几何, 泛函分析等方向上都有应用. 本项目以环和元素的正则性为线索, 把环论、模论、(相对)同调以及广义逆等理论中的众多概念和公开问题串联起来, 综合运用经典环论中的方法,结合相对同调理论中的覆盖与包络思想, 利用集合论、图论、范畴论以及模型论等工具, 充分利用我们在环的正则性、有限内射性、morphic 性、clean 性等方面的工作基础,研究与正则性有关的几类环的内部结构和外部性质, 进而研究FGF 猜测、Faith-Menal 猜测以及关于clean 环、morphic 环、Drazin 逆等方面的若干公开问题, 并将所得到的结果应用于构造一些具体的环的例子, 或应用到C*-代数等相关领域.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
On commuting graphs of group ring ZnQ8
论群环ZnQ8的通勤图
DOI： 10.4134/ckms.2012.27.1.057
发表时间： 2012-01
期刊： Commun. Korean Math. Soc.
影响因子： --
作者： [Jianlong Chen, Yanyan Gao, Gaohua Tang]
通讯作者： Gaohua Tang
Principally quasi-Baer properties of group rings
群环的主要拟贝尔性质
DOI： 10.1556/sscmath.49.2012.4.1214
发表时间： 2012-11
期刊： Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
影响因子： 0.7
作者： [Libo Zan, Jianlong Chen]
通讯作者： Jianlong Chen
WHEN CF RINGS ARE ARTINIAN
DOI： 10.1142/s0219498812500594
发表时间： 2013-03
期刊： Journal of Algebra and Its Applications
影响因子： 0.8
作者： [Wenxi Li;Jianlong Chen]
通讯作者： Wenxi Li;Jianlong Chen
Cline’s formula for the generalized Drazin inverse
DOI： --
发表时间： --
期刊： Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society
影响因子： 1.2
作者： [Yihua Liao, Jianlong Chen, Jian Cui, ]
通讯作者：
共 50 条
    新型广义逆的代数理论
    • 批准号：
      12171083
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      51万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      陈建龙
    • 依托单位：
      东南大学
    广义逆理论与偏序结构
    • 批准号：
      11771076
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      陈建龙
    • 依托单位：
      东南大学
    正则性及广义逆理论
    • 批准号：
      11371089
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      62.0万元
    • 批准年份：
      2013
    • 负责人：
      陈建龙
    • 依托单位：
      东南大学
    Faith猜测与余环的同调理论
    • 批准号：
      10571026
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      24.0万元
    • 批准年份：
      2005
    • 负责人：
      陈建龙
    • 依托单位：
      东南大学
    国内基金
    海外基金