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Faith猜测与余环的同调理论
结题报告
批准号:
10571026
项目类别:
面上项目
资助金额:
24.0 万元
负责人:
陈建龙
依托单位:
学科分类:
A0104.群与代数的结构
结题年份:
2008
批准年份:
2005
项目状态:
已结题
项目参与者:
王栓宏、唐向东、吴俊、张小向、宋贤梅、沈亮、王周、昝立博、黄青鹤
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中文摘要
1939年Nakayama在研究Frobenius代数时引入了QF环的概念。此后,QF环吸引了众多代数学家的兴趣,尤其是环论和Hopf代数专家的兴趣,他们从不同角度给出了QF环的刻画,并围绕QF环提出了众多问题,其中最为著名的是Faith提出的三大猜测(FGF猜测,Faith-Menal猜测,Faith猜测)以及Nicholson和Yousif提出的21个具有挑战性的问题(至今仍未解决)。QF环是域上有限群的群代数的推广,而群代数是一种典型的Hopf代数。因此自然而然地提出了QCF余代数的概念。本项目拟围绕Faith三大猜测给出QF环新的性质刻画,推进猜测研究进程,回答Nicholson与Yousif的部分问题。同时刻划QCF余环,并用挠理论与余挠理论研究余环的同调性质,作为应用,将给出著名的Drinfel'd量子偶新的结构性质,进一步讨论物理场上量子杨-Baxter方程解的代数特性。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
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专利列表
DOI:--
发表时间:--
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
Lax group corings
松散的组核
DOI:--
发表时间:--
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
ON VNL-RINGS AND n-VNL-RINGS
在 VNL 环和 n-VNL 环上
DOI:--
发表时间:2008
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
Extensions of Morphic Rings
吗啡环的延伸
DOI:--
发表时间:2007
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
DOI:--
发表时间:--
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
新型广义逆的代数理论
  • 批准号:
    12171083
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    51万元
  • 批准年份:
    2021
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
广义逆理论与偏序结构
  • 批准号:
    11771076
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    48.0万元
  • 批准年份:
    2017
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
正则性及广义逆理论
  • 批准号:
    11371089
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    62.0万元
  • 批准年份:
    2013
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
环的相关正则性及其应用
  • 批准号:
    10971024
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    26.0万元
  • 批准年份:
    2009
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
表示论中的逼近理论与Grothendieck群
  • 批准号:
    10171011
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    15.5万元
  • 批准年份:
    2001
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
凝聚环的同调理论及其应用
  • 批准号:
    19701008
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    4.0万元
  • 批准年份:
    1997
  • 负责人:
    陈建龙
  • 依托单位:
国内基金
海外基金