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代数值可积系统中的若干问题
结题报告
批准号:
11671371
项目类别:
面上项目
资助金额:
48.0 万元
负责人:
左达峰
依托单位:
学科分类:
A0308.可积系统及其应用
结题年份:
2020
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
田可雷、郭利娟、李柏、李凤麟
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中文摘要
本项目主要研究代数值可积系统、Frobenius流形及其联系和应用,具体来讲包括以下三个主要内容: . (1).代数值的可积系统,特别是Frobenius代数值的可积系统及其相关问题;. (2). (“等变”) Hurwitz空间上的Frobenius流形结构及其相关的可积系统; . (3). 探讨Frobenius代数值的可积系统和Frobenius流形之间的联系。
英文摘要
In this project, we will study algebra-valued integrable systems and Frobenius manifolds. More precisely, it will include three parts: (1).algebra-valued integrable systems, especially Frobenius algebra-valued integrable systems and its related problems; (2).Frobenius manifold strctures on certain "equivaraint" Hurwitz space and the related integrable systems; (3).Relation between Frobenius algebra-valued integrable systems and Frobenius manifolds.
本项目主要研究代数值可积系统、Frobenius流形及其应用,具体来讲得到如下的成果: (1).我们提出并发展了代数值的可积系统理论,研究了与之相关的问题,特别是明晰了其与由Kaufmann, Kontsevich 和 Manin 引入的Frobenius流形张量积之间的关系;(2). 对于任意的根系R,我们引入一类新的拓展仿射Weyl群W^(k,k+1) (R)并证明了Chevalley型定理成立。更进一步,我们证明了在A-型轨道空间上存在Frobenius流形结构,而且也构造出相应的Landau–Ginzburg超势;(3). 我们证明了在拓展的B\C\D型拓展仿射Weyl群 W^k (B_l)的轨道空间上存在Frobenius流形结构和构造出相应的Landau–Ginzburg超势,部分地回答了P.Slodowy的问题;(4).我们构造了q形变的KP方程簇,mKP方程簇的附加对称、Virasoro约束等。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1142/s0217984920502516
发表时间:2020
期刊:Modern Physics Letters B
影响因子:1.9
作者:Zhu Xiaoming;Tian Kelei
通讯作者:Tian Kelei
Extended affine Weyl groups of BCD-type: Their Frobenius manifolds and Landau-Ginzburg superpotentials
BCD 型的扩展仿射 Weyl 群:它们的 Frobenius 流形和 Landau-Ginzburg 超势
DOI:10.1016/j.aim.2019.05.030
发表时间:2019
期刊:Advances in Mathematics
影响因子:1.7
作者:Dubrovin Boris;Strachan Ian A B;Zhang Youjin;Zuo Dafeng
通讯作者:Zuo Dafeng
Frobenius manifolds and Frobenius algebra-valued integrable systems
Frobenius 流形和 Frobenius 代数值可积系统
DOI:10.1007/s11005-017-0939-x
发表时间:2017
期刊:Letters in Mathematical Physics
影响因子:1.2
作者:Strachan Ian A. B.;Zuo Dafeng
通讯作者:Zuo Dafeng
The q-deformed mKP hierarchy with two parameters
具有两个参数的 q 变形 mKP 层次结构
DOI:10.1142/s0217984918501701
发表时间:2018-06
期刊:Modern Physics Letters B
影响因子:1.9
作者:Tian Kelei;Ge Yanyan;Zhu Xiaoming
通讯作者:Zhu Xiaoming
Some (2+1)-dimensional nonlocal 'breaking soliton'-type systems
一些 (2 1) 维非局部“破坏孤子”型系统
DOI:10.1016/j.aml.2018.12.011
发表时间:2019-05
期刊:Applied Mathematics Letters
影响因子:3.7
作者:Zhu Xiaoming;Zuo Dafeng
通讯作者:Zuo Dafeng
2+1维可积系统研究中的几个问题
  • 批准号:
    --
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    52万元
  • 批准年份:
    2020
  • 负责人:
    左达峰
  • 依托单位:
与可积系统相关的若干专题
  • 批准号:
    11271345
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    60.0万元
  • 批准年份:
    2012
  • 负责人:
    左达峰
  • 依托单位:
可积系统、扩展仿射Weyl群及其应用
  • 批准号:
    10971209
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    23.0万元
  • 批准年份:
    2009
  • 负责人:
    左达峰
  • 依托单位:
可积系统、反射群及其应用
  • 批准号:
    10501043
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    13.0万元
  • 批准年份:
    2005
  • 负责人:
    左达峰
  • 依托单位:
国内基金
海外基金