研究时滞微分方程最小周期解的存在性及多解性；时滞微分方程的周期解（轨道）的周期下界估计；时滞微分方程的周期解的存在性，不存在性， 唯一性或多重性， 稳定性和分支问题，特别是一些具有强烈实际背景的生物生态时滞微分方程周期解的3/2-全局稳定性；时滞微分方程的初值问题、各类初边值问题的整体解的存在性及其性态。开拓一些新的数学工具和理论，寻求和发展新的方法、新的思路。开展本项目的研究会极大地促进和丰富时滞微分方程的最小周期解理论和相关的定性理论，将使时滞微分方程的有关理论研究达到一个新的水平，进一步促进常微分方程，特别是泛函微分方程的研究。