时滞微分方程的最小周期解及其相关问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771215
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    唐先华
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

研究时滞微分方程最小周期解的存在性及多解性；时滞微分方程的周期解（轨道）的周期下界估计；时滞微分方程的周期解的存在性，不存在性， 唯一性或多重性， 稳定性和分支问题，特别是一些具有强烈实际背景的生物生态时滞微分方程周期解的3/2-全局稳定性；时滞微分方程的初值问题、各类初边值问题的整体解的存在性及其性态。开拓一些新的数学工具和理论，寻求和发展新的方法、新的思路。开展本项目的研究会极大地促进和丰富时滞微分方程的最小周期解理论和相关的定性理论，将使时滞微分方程的有关理论研究达到一个新的水平，进一步促进常微分方程，特别是泛函微分方程的研究。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（32）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Frequency domain analysis for bifurcation in a simplified tri-neuron BAM network model with two delays
具有两个延迟的简化三神经元 BAM 网络模型中分岔的频域分析
  • DOI：
    10.1016/j.neunet.2010.03.004
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    Neural Networks
  • 影响因子：
    7.8
  • 作者：
    Liao, Maoxin;Tang, Xianhua;Xu, Changjin
  • 通讯作者：
    Xu, Changjin
Global asymptotic stability of fuzzy cellular neural networks with time-varying delays
时变时滞模糊细胞神经网络的全局渐近稳定性
  • DOI：
    10.1016/j.physleta.2008.01.063
  • 发表时间：
    2008-05
  • 期刊：
    Physics Letters A
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    Xiang, Riguang;Zhang, Qianhong
  • 通讯作者：
    Zhang, Qianhong
Existence of infinitely many homoclinic orbits for fourth-order difference systems containing both advance and retardation
包含超前和滞后的四阶差分系统存在无限多个同宿轨道
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2010.09.067
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Chen, Peng;Tang, X. H.
  • 通讯作者：
    Tang, X. H.
Local Hopf bifurcation and global existence of periodic solutions in TCP system
TCP系统中局部Hopf分岔与周期解的全局存在性
  • DOI：
    10.1007/s10483-010-1312-x
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    应用数学和力学(英文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xu, Chang-jin;Liao, Mao-xin;Tang, Xian-hua
  • 通讯作者：
    Tang, Xian-hua
Stability and bifurcation analysis of a six-neuron BAM neural network model with discrete delays
具有离散延迟的六神经元 BAM 神经网络模型的稳定性和分岔分析
  • DOI：
    10.1016/j.neucom.2010.09.002
  • 发表时间：
    2011-02
  • 期刊：
    Neurocomputing
  • 影响因子：
    6
  • 作者：
    Xu, Changjin, Tang, Xianhua*, Liao, Maoxin
  • 通讯作者：
    Xu, Changjin, Tang, Xianhua*, Liao, Maoxin

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其他文献

Linearized oscillation of odd
奇数的线性化振荡
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
Onnbsp;semiclassicalnbsp;groundnbsp;statenbsp;solutionsnbsp;fornbsp;Hamiltoniannbsp;ellipticnbsp;systems
在
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Jian Zhang;唐先华;Wen Zhang
  • 通讯作者：
    Wen Zhang
Ground State Solutions of Nehari-Pankov Type for a Superlinear Hamiltonian Elliptic System on R-N
R-N上超线性哈密顿椭圆系统的Nehari-Pankov型基态解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Canadian Mathematical Bulletin
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
New super-quadratic conditions for asymptotically periodic Schr？dinger equation
渐近周期薛定谔方程的新超二次条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
New Super-quadratic Conditions on Ground State Solutions for Superlinear Schrodinger Equation 作者: Tang, X. H. 卷: 14 期: 2 页:出版年: MAY 2014
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Advanced Nonlinear Studies
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华

其他文献

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几类数学物理方程正规化解的存在性及动力性态
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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