Hamilton 系统的同宿、异宿轨及相关问题

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171351
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万
  • 负责人：
    唐先华
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

Hamilton系统广泛存在于数理科学、生命科学及社会科学的各个领域。本项目紧紧围绕Hamilton系统的关健、核心问题：Hamilton系统同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性；Hamilton系统具特定性质的同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性；Hamilton系统同宿轨的衰减速度估计；Hamilton系统解的有界性、稳定性以及时滞微分方程的同宿轨、异宿轨的存在性及多重性等展开研究。开拓一些新的数学工具和理论，寻求和发展新的方法、新的思路和新的技巧。建立反映Hamilton系统和时滞微分方程自身特点的若干全新的、本质性的理论成果。推进Hamilton系统及时滞微分方程定性理论的突破性发展，使微分方程的有关理论研究达到一个新的水平，进一步促进常微分方程和泛函微分方程的研究。

结项摘要

Hamilton 系统广泛存在于数理科学、生命科学及社会科学的各个领域，特别是天体力学、等离子物理、航天及生物工程中的许多数学模型都以 Hamilton 系统的形式出现， 同时，它又与拓扑、几何和分析等数学分支密切相连。因此 Hamilton 系统一直是数学家和理论物理学家的关注热点，使得对该领域的研究多年来长盛不衰。本项目紧紧围绕 Hamilton 系统的关健、核心问题：Hamilton 系统同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性；Hamilton 系统具特定性质的同宿轨、异宿轨的存在性、唯一性或多重性； Hamilton 系统同宿轨的衰减速度估计；Hamilton 系统解的有界性和稳定性等展开研究。获得了一系列较为深刻的重要成果，提出了新方法，发展了现有理论，并为生物学、物理学和化学等领域出现的微分方程的处理提供了理论依据。项目组成员已发表SCI论文52篇，尚有10篇SCI论文接受发表，其中ESI（前1%）高引论文6篇，ESI（前0.1%）高引论文3篇。

项目成果

期刊论文数量（97）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Infinitity many homoclinic solutions for a second-order Hamiltonian system
二阶哈密顿系统的无穷多个同宿解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Mathematische Nachrichten
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
New conditions on nonlinearity for a periodic Schrodinger equation having zero as spectrum (vol 413, pg 392, 2014)
谱为零的周期性薛定谔方程的非线性新条件（第 413 卷，第 392 页，2014 年）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
A note on the minimal periodic solutions of nonconvex superlinear Hamiltonian system
非凸超线性哈密顿系统最小周期解的一个注解
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2013.01.044
  • 发表时间：
    2013-03
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Zhang, Xingyong;Tang, Xianhua
  • 通讯作者：
    Tang, Xianhua
Existence of homoclinic solutions for a class of second-order non-autonomous Hamiltonian systems
一类二阶非自治哈密顿系统同宿解的存在性
  • DOI：
    10.2478/s12175-012-0054-5
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Mathematica Slovaca
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Zhang, Qiongfen;Tang, X. H.
  • 通讯作者：
    Tang, X. H.
Infinitely many solutions for a class of sublinear Schrödinger equations
一类次线性薛定谔方程的无穷多个解
  • DOI：
    10.11948/2018.1475
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    J. Appl. Anal. Comput.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhang Wei;Li Gui-Dong;Tang Chun-Lei
  • 通讯作者：
    Tang Chun-Lei

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    唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    秦栋栋;李赟杨;唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赖旭龙;杨淑娟;唐先华;施苏华;李润权;杨洪;高强;李涛;盛桂莲
  • 通讯作者：
    盛桂莲
Existence of fast homoclinic orbits for a class of second-order non-autonomous problems
一类二阶非自治问题的快同宿轨道的存在性
  • DOI：
    10.1186/1687-2770-2014-89
  • 发表时间：
    2014-05
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    张琼芬;张启明;唐先华
  • 通讯作者：
    唐先华
R~N上周期Hamilton型椭圆系统新的超二次条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    应用数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    廖芳芳;唐先华;张健
  • 通讯作者：
    张健

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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