分形上的分析及其应用
结题报告
批准号:
10471150
项目类别:
面上项目
资助金额:
15.0 万元
负责人:
林勇
依托单位:
学科分类:
A0204.几何测度论与分形
结题年份:
2007
批准年份:
2004
项目状态:
已结题
项目参与者:
施齐焉、刘源、季元
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
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中文摘要
本项目的主要研究内容是分形上的分析,具体的是分形上的函数空间和分形上的调和分析。. 在距离空间上定义函数空间,主要是Sobolev型空间是近期比较热门的研究方向,国际上已有许多人从不同的角度定义了多中距离空间上的Sobolev型空间,我们将通过在距离空间中定义的Lipschitz型空间,研究其与其他类型的距离空间上的Sobolev型空间的关系,主要是与Hazlasz型的Sobolev型空间的关系,并进而研究在这些空间上的Sobolev和Poincare型不等式。另一方面我们将对自相似测度的Fourier变换的性质做进一步的研究,一般的球面自相似测度的最大模算子的有界性问题如Cantor测度的最大模算子的有界性问题仍是一个未解决的问题,我们希望在这问题上有所收获。
英文摘要
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Riesz product type measures on
Riesz 产品类型测量
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作者:
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期刊:“数学的实践与认识”,2007年,第37卷,第12期
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通讯作者:
ARFIMA Model and the Nonlinear
ARFIMA 模型和非线性
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作者:
通讯作者:
Maximal functions and Fourier
极大函数和傅里叶
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作者:
通讯作者:
A singular measure on the Cant
对 Cant 的独特测量
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期刊:
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作者:
通讯作者:
离散分析-分形和图上的分析及其应用
  • 批准号:
    11271011
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    60.0万元
  • 批准年份:
    2012
  • 负责人:
    林勇
  • 依托单位:
分形、图和距离空间上的分析及其应用
  • 批准号:
    10871202
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    22.0万元
  • 批准年份:
    2008
  • 负责人:
    林勇
  • 依托单位:
Menger曲率及其应用
  • 批准号:
    10001037
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    5.5万元
  • 批准年份:
    2000
  • 负责人:
    林勇
  • 依托单位:
国内基金
海外基金