几何测度论自六十年代形成理论后在古典分析和几何，如实分析、复分析、分形几何和极小曲面等等都有广泛的应用。Menger曲率则巧妙地将几何测度论、奇异积分算子和有界解析函数的可去奇点问题联系起来。.我们将研究任意维空间的Menger曲率问题，并用其刻划一些分形集合的光滑性和奇异积分算子的有界性。