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高维孤子方程的分解及其显式解

批准号：
10471132
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
耿献国
依托单位：
郑州大学
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
李雪梅、李梦如、杜殿楼、张金顺、王鸿业、王军民、朱俊逸、陈金兵、杨萧
关键词：
求解方法显式解高维孤子方程

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项目成果

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中文摘要
本项目主要研究高维孤子方程及其拟周期解、椭圆解和极点展开解的构造，前者与相联系的代数曲线及其亏格密切相关。一个有效的分解技术被发展，由此将高维孤子方程方程分解成可积的常微分方程。基于Lax矩阵和代数曲线的理论，两种方法将被扩展到求解高维孤子方程的拟周期解、椭圆解和极点展开解等。我们将系统地研究Baker函数和一般Dubrovin-Novikov型公式，将上述方法推广到离散型高维孤子方程，这包括一个离散变量和两个离散变量的高维情形，进而求得这些离散型高维孤子方程拟周期解和椭圆解。一种新的变换将被引入，为使椭圆变量与谱曲线的亏格相匹配，进而求解与Neumann系统相联系的高维孤子方程。此外将获得一批新的有限维完全可积系统、新的可积辛映射和带有Lie-Poission结构的广义有限维可积系统。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Two (2+1)-dimensional soliton
二 (2 1) 维孤子
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [郝艳红 杜殿楼]
通讯作者： 郝艳红 杜殿楼
Algebro-geometric construction
代数几何构造
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [朱俊逸 耿献国]
通讯作者： 朱俊逸 耿献国
A new hierarchy of (1 + 1)-dim
(1 1)-dim 的新层次结构
DOI： --
发表时间： --
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影响因子： --
作者： [薛珊 杜殿楼]
通讯作者： 薛珊 杜殿楼
A hierarchy of new nonlinear d
一种新的非线性d层次结构
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [耿献国 戴晖辉]
通讯作者： 耿献国 戴晖辉
共 26 条
    离散可积系统
    • 批准号：
      11931017
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      260.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      耿献国
    • 依托单位：
      郑州大学
    四方曲线与孤子方程的拟周期解
    • 批准号：
      11871440
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53.0万元
    • 批准年份：
      2018
    • 负责人：
      耿献国
    • 依托单位：
      郑州大学
    可积系统的代数与几何结构
    • 批准号：
      11331008
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      240.0万元
    • 批准年份：
      2013
    • 负责人：
      耿献国
    • 依托单位：
      郑州大学
    三角曲线与孤子方程的代数几何解
    • 批准号：
      11171312
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      55.0万元
    • 批准年份：
      2011
    • 负责人：
      耿献国
    • 依托单位：
      郑州大学
    国内基金
    海外基金