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分布参数系统最优控制理论中的若干非经典问题
结题报告
批准号：
61074047
项目类别：
面上项目
资助金额：
26.0 万元
负责人：
楼红卫
依托单位：
复旦大学
学科分类：
F0301.控制理论与技术
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
李搏、闻君洁、彭一杰、高原、邹雪娇、蒲章臻
关键词：
解的存在性变分问题最优控制无限维系统主部系数
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中文摘要
项目主要研究的内容有：1、研究主部系数含控制变量的偏微分方程最优控制问题的必要条件，首先解决半线性方程的相关问题，然后尝试将结果推广到拟线性方程相关问题，并对于该类型问题研究最优控制的存在性。2. 研究主部系数含控制的最优控制问题的应用。 3．研究利用最优控制理论解决一些现代变分学所关心的多解存在性等问题。
英文摘要
我们主要对主部系数含控制的最优控制问题等一些非经典问题做了研究. 给出了线性系统可区分性和弱可区分性的确切定义和充分必要条件. 建立了以庞特里亚金最大值原理为一阶必要条件的关于最优控制的二阶必要条件. 对于抛物型方程和双曲型方程确定的系统, 建立了主部系数含控制的最优控制问题的最大值原理. 以椭圆型方程为例, 建立了主部系数含控制时最优控制的存在性理论和松弛化理论. 我们还给出了而给出了关于伽马函数的 Stirling 公式的一个简短证明, 并同时改进了有关结果. 我们还举办了两次控制理论暑期班和一次全国控制理论青年教师交流会.
期刊论文列表
专著列表
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Relaxation of Optimal Control Problem Governed by Semilinear Elliptic Equation with Leading Term Containing Controls
含首项控制的半线性椭圆方程最优控制问题的松弛
DOI：10.1007/s10440-013-9843-2
发表时间：2014-04
期刊：Acta Applicandae Mathematicae
影响因子：1.6
作者：李搏;楼红卫;许亚善
通讯作者：许亚善
A Short Proof of Stirling's Formula
斯特林的简短证明
DOI：--
发表时间：2014
期刊：American Mathematical Monthly
影响因子：0.5
作者：楼红卫
通讯作者：楼红卫
OPTIMALITY CONDITIONS FOR SEMILINEAR PARABOLIC EQUATIONS WITH CONTROLS IN LEADING TERM
DOI：10.1051/cocv/2010034
发表时间：2010-08
期刊：ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
影响因子：--
作者：H. Lou
通讯作者：H. Lou
Optimality Conditions for Semilinear Hyperbolic Equations with Controls in Coefficients
带系数控制的半线性双曲方程的最优性条件
DOI：10.1007/s00245-011-9160-y
发表时间：2012-01
期刊：Applied Mathematics and Optimization
影响因子：1.8
作者：Li, Bo;Lou, Hongwei
通讯作者：Lou, Hongwei
Cesari-type Conditions for Semilinear Elliptic Equations with Leading Term Containing Controls
带首项包含控制的半线性椭圆方程的切萨里型条件
DOI：--
发表时间：2011
期刊：Mathematical Control and Related Fields
影响因子：1.2
作者：楼红卫;李博
通讯作者：李博
复合材料相关的一些数学问题
  • 批准号：
    11771097
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
多解p-Laplacian型椭圆方程的最优控制
  • 批准号：
    11726619
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
2015年(数学)控制理论暑期班
  • 批准号：
    11426228
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    15.0万元
  • 批准年份：
    2014
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
控制系统的单调性
  • 批准号：
    11371104
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万元
  • 批准年份：
    2013
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
无限维系统的最优控制理论及其应用
  • 批准号：
    10671040
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    20.0万元
  • 批准年份：
    2006
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
非线性系统最优控制的存在性、正则性和最大值原理
  • 批准号：
    10371024
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    16.0万元
  • 批准年份：
    2003
  • 负责人：
    楼红卫
  • 依托单位：
    复旦大学
国内基金
海外基金