大规模矩阵特征问题及相关问题的准确和非准确数值方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771116
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    贾仲孝
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0502.数值代数
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

大规模矩阵计算问题的准确和非准确数值方法的理论研究和算法开发有很多挑战性问题，是数值代数的主要研究方向之一。研究内容包括：除继续准确方法的理论研究和算法开发外，对于对称和非对称特征问题及奇异值分解问题，研究非准确的反迭代法、非准确的Rayleigh商方法、非准确的双边Rayleigh商方法、简单化的非准确Jacobi-Davidson方法和非对称情况下的双边变型、一般的非准确Jacobi-Davidson方法和非准确双边Jacobi-Davidson方法，非准确Krylov型方法，包括非准确的对称Lanczos方法、非准确的非对称 Lanczos和 Arnoldi方法，及所有这些方法相对应的非准确调和版本和非准确精化版本，研究方法扩充投影空间时每步非准确求解线性方程组的精度（内迭代）对计算特征值和特征向量的数值方法（外迭代）的收敛性的深刻影响，给出定量分析结果，开发有效可靠的数值算法。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A power sparse approximate inverse preconditioning procedure for large sparse linear systems
大型稀疏线性系统的幂稀疏近似逆预处理过程
  • DOI：
    10.1002/nla.614
  • 发表时间：
    2009-04
  • 期刊：
    Numerical Linear Algebra with Applications
  • 影响因子：
    4.3
  • 作者：
    贾仲孝;朱宝臣
  • 通讯作者：
    朱宝臣
Some properties of LSQR for large sparse linear least squares problems
大型稀疏线性最小二乘问题的 LSQR 的一些性质
  • DOI：
    10.1007/s11424-010-7190-1
  • 发表时间：
    2010-09
  • 期刊：
    Journal of Systems Science & Complexity
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    贾仲孝
  • 通讯作者：
    贾仲孝
A global Arnoldi method for large non-Hermitian eigenproblems with special applications to multiple eigenproblems
用于大型非埃尔米特本征问题的全局 Arnoldi 方法，特别适用于多个本征问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Taiwanese Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Duan, Congying;Jia, Zhongxiao
  • 通讯作者：
    Jia, Zhongxiao
The Rayleigh-Ritz Method, Refinement and Arnoldi Process for Periodic Matrix Pairs
周期矩阵对的 Rayleigh-Ritz 方法、细化和 Arnoldi 过程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    贾仲孝;Tiexiang Li;Wen-Wei Lin;Eric King-wah Chu;Hung-Yuan Fan
  • 通讯作者：
    Hung-Yuan Fan
A convergence analysis of the inexact Rayleigh quotient iteration and simplified Jacobi-Davidson method for the large Hermitian matrix eigenproblem
大埃尔米特矩阵特征值问题的不精确瑞利商迭代和简化雅可比-戴维森方法的收敛性分析
  • DOI：
    10.1007/s11425-008-0050-y
  • 发表时间：
    2008-08
  • 期刊：
    Science in China Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾仲孝;王震
  • 通讯作者：
    王震

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其他文献

A refined harmonic Rayleigh-Ri
精致的谐波 Rayleigh-Ri
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    --
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  • 作者：
    陈桂芝;贾仲孝
  • 通讯作者：
    贾仲孝
A power sparse approximate inv
幂稀疏近似 inv
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾仲孝;朱宝臣
  • 通讯作者：
    朱宝臣
计算大型Hermite矩阵最小特征对
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学-A辑, 2008年38卷3期（中文）， 2008年51卷5期（英文版），将发表。
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾仲孝;王震
  • 通讯作者：
    王震
A QR decomposition based solve
基于QR分解的求解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾仲孝;孙玉泉
  • 通讯作者：
    孙玉泉
A refined Jacobi-Davidson meth
精制雅可比-戴维森方法
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冯绍强;贾仲孝
  • 通讯作者：
    贾仲孝

其他文献

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计算大规模矩阵的部分奇异值分解和矩阵对的部分广义奇异值分解的数值算法
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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