将建立齐型空间（含欧氏空间的d-集，从而含各种自相似分形）上的Besov空 间和Triebel-Lizorkin空间的包络特征。将研究以扰动d-集（含各种伪自相似分形）为背景的齐型空间上具有一般光滑性的函数空间，其商数估计及分形微分算子的谱理论等。将研究非剂型空间等一 些新的（非）齐型空间上的函数空间及具有极小正则性的奇异积分算子的有界性等。