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基于几类算子的函数空间实变理论

批准号：
10871025
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
杨大春
依托单位：
北京师范大学
学科分类：
调和分析与逼近论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
李宝德、周渊、林海波、杨东勇、袁文、刘丽光、蒋仁进、蒋晓娟、杨四辈
关键词：
函数空间RD-空间Ornstein-Uhlenbeck算子Gauss测度Schr?dinger算子

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中文摘要
数学与物理中的许多问题均可归结为研究算子的各种性质, 而刻画算子的这些性质离不开相应的函数空间理论. 近年来, 申请人及其合作者引入了以具有双倍测度的Carnot-Carathéodory空间为特例的RD-空间, 并发展了其上的包括Hardy空间在内的各种函数空间理论. 利用这些空间理论及所考虑底空间的几何性质, 本课题拟进一步发展分别适合于欧氏空间上带有非负位势的退化及非退化的Schr?dinger算子、Carnot-Carathédory空间上的带有非负位势的次Laplace-Schr?dinger算子、及具有Gauss测度的欧氏空间上适合Ornstein-Uhlenbeck算子的函数空间实变理论, 其中包括它们的原子分解、各种极大函数及Littlewood-Paley函数特征; 作为应用, 建立由这些算子所定义的Riesz变换在相应函数空间的有界性并考虑其他相关的分析问题.
英文摘要
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New properties of Besov and Triebel-Lizorkin spaces on RD-spaces
Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间在 RD 空间上的新性质
DOI： 10.1007/s00229-010-0384-y
发表时间： 2009-03
期刊： Manuscripta Mathematica
影响因子： 0.6
作者： [Zhou, Yuan, Yang, Dachun]
通讯作者： Yang, Dachun
Anisotropic singular integrals in product spaces
产品空间中的各向异性奇异积分
DOI： 10.1007/s11425-010-4108-2
发表时间： 2009-03
期刊： Science China-Mathematics
影响因子： 1.4
作者： [Li BaoDe, Yang DaChun, Bownik, Marcin, Zhou Yuan]
通讯作者： Zhou Yuan
REAL-VARIABLE CHARACTERIZATIONS OF HARDY SPACES ASSOCIATED WITH BESSEL OPERATORS
与贝塞尔算子相关的哈迪空间的实变特征
DOI： 10.1142/s021953051100187x
发表时间： 2011-02
期刊： Analysis and Applications
影响因子： 2.2
作者： [Yang, Dachun, Yang, Dongyong]
通讯作者： Yang, Dongyong
Characterizations of BMO associated with Gauss measures via commutators of local fractional integrals
DOI： 10.1007/s11856-010-0105-y
发表时间： 2009-03
期刊： Israel Journal of Mathematics
影响因子： 1
作者： [Liguang Liu;Dachun Yang]
通讯作者： Liguang Liu;Dachun Yang
共 43 条
    基于Bourgain–Morrey空间的(加矩阵权)函数空间实变理论及其应用
    • 批准号：
      12371093
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      43.5万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      杨大春
    • 依托单位：
      北京师范大学
    齐型空间上混合范数函数空间实变理论及其应用
    • 批准号：
      12326307
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      15.0万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      杨大春
    • 依托单位：
      北京师范大学
    广义混合范数函数空间与双线性分解
    • 批准号：
      11971058
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      杨大春
    • 依托单位：
      北京师范大学
    基于Amalgam空间的Hardy空间实变理论及其应用
    • 批准号：
      11726621
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      杨大春
    • 依托单位：
      北京师范大学
    国内基金
    海外基金