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二维球面上多项式向量场的几何性质与分支问题

批准号：
10871214
项目类别：
面上项目
资助金额：
27.0 万元
负责人：
赵育林
依托单位：
中山大学
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
黎永锦、朱思铭、吴奎霖、黄健沨、李芳、徐洁、陈燕燕
关键词：
上多项式向量场奇点可积性代数曲线极限环

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
本项目研究球面 上非齐次多项式向量场的几何性质与分支问题，主要内容包括： 次多项式向量场奇点的一般性质；不变代数曲线的存在性和Darboux可积性条件；极限环相对位置和个数上界；一些特殊向量场的Hopf 分支、Poincare分支和同（异）宿轨分支； 上向量场的"弱化的Hilbert十六问题"等。. 经典力学理论建立在微分形式和流形的基础之上，而流形上向量场和欧氏空间上的向量场有许多完全不同的性质。二维球面 是比较典型的二维流形，多项式向量场又是常见的动力系统模型。因此，本项目有着重要的学术价值和应用前景。
英文摘要
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The cyclicity and period function of a class of quadratic reversible Lotka–Volterra system of genus one
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发表时间： 2011-05
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发表时间： --
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Monotone and Concave Positive Solutions to a Boundary Value Problem for Higher-Order Fractional Differential Equation
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作者： [王金华, 赵育林, 向红军]
通讯作者： 向红军
共 10 条
    光滑及分段光滑广义Abel方程的极限环及代数解
    • 批准号：
      12371183
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      44.00万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      赵育林
    • 依托单位：
      中山大学
    三阶微分方程的周期轨道及分支问题
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      赵育林
    • 依托单位：
      中山大学
    平面微分系统的全局结构、代数极限环及分支问题
    • 批准号：
      11971495
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      赵育林
    • 依托单位：
      中山大学
    几类生物数学模型的全局结构及分支问题
    • 批准号：
      11571379
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      45.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      赵育林
    • 依托单位：
      中山大学
    国内基金
    海外基金