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二维球面上多项式向量场的几何性质与分支问题
结题报告
批准号:
10871214
项目类别:
面上项目
资助金额:
27.0 万元
负责人:
赵育林
依托单位:
学科分类:
A0301.常微分方程
结题年份:
2011
批准年份:
2008
项目状态:
已结题
项目参与者:
黎永锦、朱思铭、吴奎霖、黄健沨、李芳、徐洁、陈燕燕
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中文摘要
本项目研究球面 上非齐次多项式向量场的几何性质与分支问题,主要内容包括: 次多项式向量场奇点的一般性质;不变代数曲线的存在性和Darboux可积性条件;极限环相对位置和个数上界;一些特殊向量场的Hopf 分支、Poincare分支和同(异)宿轨分支; 上向量场的"弱化的Hilbert十六问题"等。. 经典力学理论建立在微分形式和流形的基础之上,而流形上向量场和欧氏空间上的向量场有许多完全不同的性质。二维球面 是比较典型的二维流形,多项式向量场又是常见的动力系统模型。因此,本项目有着重要的学术价值和应用前景。
英文摘要
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专利列表
DOI:10.1088/0951-7715/24/9/007
发表时间:2010-11
期刊:Nonlinearity
影响因子:1.7
作者:Zhao, Yulin
通讯作者:Zhao, Yulin
DOI:10.1016/j.jmaa.2010.11.048
发表时间:2011-05
期刊:Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子:1.3
作者:Yi-Shi Shao;Yulin Zhao
通讯作者:Yi-Shi Shao;Yulin Zhao
On the polynomial vector fields on S(2)
关于 S(2) 上的多项式向量场
DOI:--
发表时间:--
期刊:PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS
影响因子:1.3
作者:Llibre, Jaume;Zhao, Yulin(按姓氏字母排序)
通讯作者:Zhao, Yulin(按姓氏字母排序)
DOI:10.1155/2011/430457
发表时间:2011-09
期刊:Abstract and Applied Analysis
影响因子:--
作者:王金华;赵育林;向红军
通讯作者:向红军
DOI:10.3934/dcds.2010.27.325
发表时间:2010-02
期刊:Discrete and Continuous Dynamical Systems
影响因子:1.1
作者:Haihua Liang;Yulin Zhao
通讯作者:Haihua Liang;Yulin Zhao
光滑及分段光滑广义Abel方程的极限环及代数解
  • 批准号:
    12371183
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    44.00万元
  • 批准年份:
    2023
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
三阶微分方程的周期轨道及分支问题
  • 批准号:
    n/a
  • 项目类别:
    省市级项目
  • 资助金额:
    10.0万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
平面微分系统的全局结构、代数极限环及分支问题
  • 批准号:
    11971495
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    53.0万元
  • 批准年份:
    2019
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
几类生物数学模型的全局结构及分支问题
  • 批准号:
    11571379
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    45.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
三维空间多项式向量场的分支问题
  • 批准号:
    11171355
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    45.0万元
  • 批准年份:
    2011
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
可积系统的闭轨分支及相关问题
  • 批准号:
    10571184
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    26.0万元
  • 批准年份:
    2005
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
二次可积系统的弱Hilbert 十六问题
  • 批准号:
    10101031
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    6.0万元
  • 批准年份:
    2001
  • 负责人:
    赵育林
  • 依托单位:
国内基金
海外基金