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代数表示论方法与弦理论
结题报告
批准号：
10871170
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
李方
依托单位：
学科分类：
A0104.群与代数的结构
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
张良云、马玉杰、朱海燕、孙隆刚、刘勇、陈利利、张棉棉、戴星宇、胡振龙
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
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中文摘要
研究目标是：运用广义路代数和自然quiver的方法，给出Gabriel定理及其表示型分类方法在各种领域的应用和推广。通过N=1 ADE quiver、用一般enhanced R-矩阵下纽结不变量方法尝试证明LMOV猜想、以及广义路代数方法和Calabi-Yau代数的联系，我们试图揭示代数表示论方法与弦理论的更深刻联系。具体: 一、N=1 ADE quiver的表示分类;二、D型或E型Tilted代数和cluster-tilted代数的类Gentle结构;三、对一般enhanced R-矩阵下Labastida-Marino-Ooguri-Vafa猜想成立的猜测;四、由广义路代数表示决定的cluster代数和3维CY-代数;五、广义路代数的表示型分类和Kac定理、Tilted代数和Gentle代数的推广
英文摘要
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Approach to artinian algebras via natural quivers
通过自然箭袋研究阿尔提尼代数
通过自然箭袋研究阿尔提尼代数DOI：10.1090/s0002-9947-2011-05410-3
发表时间：2012-03
期刊：Transactions of the American Mathematical Society
影响因子：1.3
作者：
通讯作者：
A survey on weak Hopf algebras弱Hopf代数的调查
弱Hopf代数的调查DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
The construction of Hom Lie bialgebrasHom Lie 双代数的构造
Hom Lie 双代数的构造DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
Hopf algebra structure over generalized path coalgebras广义路径余代数上的Hopf代数结构
广义路径余代数上的Hopf代数结构DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
DOI：--
发表时间：--
期刊：数学物理学报，2009,29A(2)：505-516
影响因子：--
作者：
通讯作者：
群作用下的核心数学中若干领域的问题的交叉研究(天元数学交流项目)
- 批准号：12026205
- 项目类别：数学天元基金项目
- 资助金额：20.0万元
- 批准年份：2020
- 负责人：李方
- 依托单位：
丛代数理论中的一些关键问题的研究
- 批准号：LY19A010023
- 项目类别：省市级项目
- 资助金额：0.0万元
- 批准年份：2018
- 负责人：李方
- 依托单位：
丛代数的结构、范畴化及拓扑不变性研究
- 批准号：11671350
- 项目类别：面上项目
- 资助金额：48.0万元
- 批准年份：2016
- 负责人：李方
- 依托单位：
丛代数、上同调理论与箭图的拓扑结构
- 批准号：11271318
- 项目类别：面上项目
- 资助金额：60.0万元
- 批准年份：2012
- 负责人：李方
- 依托单位：
结合代数的Quiver刻划和Hopf代数表示型分类以及与量子群理论的联系
- 批准号：10571153
- 项目类别：面上项目
- 资助金额：25.0万元
- 批准年份：2005
- 负责人：李方
- 依托单位：
量子群及表示的范畴理论和Yang-Baxter方程的解
- 批准号：19971074
- 项目类别：面上项目
- 资助金额：9.5万元
- 批准年份：1999
- 负责人：李方
- 依托单位：
半群的作用和半群环理论
- 批准号：19501007
- 项目类别：青年科学基金项目
- 资助金额：3.0万元
- 批准年份：1995
- 负责人：李方
- 依托单位：
国内基金
海外基金
