内容：一般结合代数的Gabriel定理及对Affine代数Weyl代数和量子代数等的刻划；用quiver方法研究(弱)Hopf代数结构,特别两个quiver Q(H)和T(H)的关系及对对极的影响；半单弱Hopf代数的刻划；弱Hopf代数的Kaplansky猜想，Frobenius结构，与link结构及可积系统的联系；非单位根情形量子群有限维Quiver表示；由groupoid构造Hopf quiver使其路余代数为弱Hopf代数；非根分次有限维Hopf代数的tame型分类。.意义:以广义路(余)代数为工具，对(余)代数给出quiver刻划。完成有限维Hopf代数表示型分类。以弱(左)Hopf代数结构为工具，在量子群几个重要方面深入研究，建立原有方法的更有效而广泛的应用，并继续探求新的思想方法，建立(弱)Hopf代数结构及其quiver表示的系统研究，理解弱Hopf代数在量子群中作用的本质