Poisson代数的结构与K_0群
批准号：
11071097
项目类别：
面上项目
资助金额：
28.0 万元
负责人：
杜现昆
依托单位：
学科分类：
表示论与同调理论
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
朱晓胜、王尧、徐晓伟、孙晓松、刘阳、刘大艳、于晓锋、李建涛、郭鸿博
项目摘要
结项摘要
项目成果
杜现昆的其他基金
相似基金
相关文献
中文摘要
本项目主要是从结合代数的角度，以环上导子理论为工具，并借助同调代数和K-理论的方法，研究Poisson代数的结构，并以Poisson代数为工具处理一般环和多项式代数上的导子和自同构问题。（1）描述具有特殊Poisson结构的结合代数，研究Poisson GPI理论以及与之相关的环上导子。（2）研究Poisson模，进一步研究某些有重要背景的Poisson代数的K_0群的结构并讨论它们的同调性质。（3）利用Nambu-Poisson代数推广Shestakov和Umirbaev的方法，用来处理高维tame自同构的一些问题，特别是2次多项式自同构的Tame生成子问题。
英文摘要
本项目研究分为四个方面. (1) 多项式导子和自同构: 利用Darboux多项式给出了一族导子构成交换基的充要条件; 证明了满足Yagzhev条件的多项式映射的可逆性; 给出了自由结合代数上的自同态为自同构的一个必要条件, 并由此给出了自由metabel代数上几类新的自同构. (2) 半素环的导子: 把Martindale引理推广到非线性的情形, 刻画了一些广义导子. (3) 同调与K-理论: 研究了环与其环的状态空间之间的关系, 这推广了Alfaro以及Goodearl与Warfield的结果; 给出了相对版的n-维Auslander-Reiten同构. (4) 特殊环: 研究了反射环和McCoy环等以及它们的α版本.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
登录
查看更多内容
Reflexive rings and their extensions
反身环及其延伸件
反身环及其延伸件
DOI：
10.2478/s12175-013-0106-5
发表时间：
2013-06
期刊：
Math. Slovaca
影响因子：
--
作者：
[Liang Zhao, Xiaosheng Zhu, Qinqin Gu]
通讯作者：
Liang Zhao, Xiaosheng Zhu, Qinqin Gu
DOI：
10.1142/s1005386713000345
发表时间：
2013-07
期刊：
Algebra Colloquium
影响因子：
0.3
作者：
[Xiaowei Xu;Jing Ma;Fengwen Niu]
通讯作者：
Xiaowei Xu;Jing Ma;Fengwen Niu
DOI：
10.1556/sscmath.49.2012.3.1205
发表时间：
2012-12
期刊：
Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
影响因子：
0.7
作者：
[Liang Zhao;Xiaosheng Zhu;Qinqin Gu]
通讯作者：
Liang Zhao;Xiaosheng Zhu;Qinqin Gu
2-GOOD RINGS AND THEIR EXTENSIONS
2-好戒指及其延长件
2-好戒指及其延长件
DOI：
10.4134/bkms.2013.50.5.1711
发表时间：
2013-09
期刊：
Bullitin of the Korean Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
[Yao Wang, Yanli Ren]
通讯作者：
Yao Wang, Yanli Ren
On Relative n-Auslander-Reiten Isomorphisms
论相对 n-Auslander-Reiten 同构
论相对 n-Auslander-Reiten 同构
DOI：
10.1142/s1005386713000047
发表时间：
2013-01
期刊：
Algebra Colloquim
影响因子：
--
作者：
[Wang Yao, Zhang Xiaojin]
通讯作者：
Zhang Xiaojin
共 29 条
多项式代数的自同构群及其特殊子群的关系
-
批准号：12171194
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：51万元
-
批准年份：2021
-
负责人：杜现昆
-
依托单位：
多项式代数及相关代数的消去性质与自同构和代数K理论
-
批准号：11771176
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：48.0万元
-
批准年份：2017
-
负责人：杜现昆
-
依托单位：
第十三届全国代数学学术会议
-
批准号：11326018
-
项目类别：数学天元基金项目
-
资助金额：5.0万元
-
批准年份：2013
-
负责人：杜现昆
-
依托单位：
多项式代数及自由结合代数的自同构和导子
-
批准号：11371165
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：62.0万元
-
批准年份：2013
-
负责人：杜现昆
-
依托单位：
国内基金
海外基金