多个四元变量的函数论

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中文摘要
建立多个四元变量的函数论,关键是在k-拟凸域上解非齐次的k-Cauchy-Fueter方程,即证明k-Cauchy-Fueter复形在k-拟凸域上的上同调群的消灭定理。问题可约化为解相关的Neumann问题。这需要建立相应的L^2估计,从而可以用L^2方法解决。另一个途径是把问题约化到k-拟凸域边界上的切向k-Cauchy-Fueter复形的问题。为了研究这个Neumann问题,我们需要发展k-多次调和函数理论和k-拟凸域边界的几何学。并把得到的结果和四元数空间上的多重位势理论推广到弯曲的幺模四元流形上。
英文摘要
To develop the function theory of several quaternionic variables, the ket step is to solve the nonhomogeneous k-Cauchy-Fueter equation on a k-pseudoconvex domain, i.e. prove the vanishing theorem for the cohomology group of the k-Cauchy-Fueter complexes on k-pseudoconvex domains . The problem can be reduced to solve the corresponding Neumann problem, which can be solved by the L^2 method once we could establish the coresponding L^2 estimate. Another way to solve this Neumann problem is reduced to a problem for tangential k-Cauchy-Fueter complexes on the boundary of a k-pseudoconvex domain. To study this Neumann problem, we need to develop the theory of k-plurisubharmonic functions and geometry of the boundary of k-pseudoconvex domains. Extend results and the theory of pluripotential theory on the quaternionic space to curved unimodular quaternionic manifolds.
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DOI:10.1016/j.geomphys.2022.104699
发表时间:2021-03
期刊:Journal of Geometry and Physics
影响因子:1.5
作者:Guangzhen Ren;Wei Wang
通讯作者:Guangzhen Ren;Wei Wang
DOI:10.1007/s12220-023-01384-w
发表时间:2023-08
期刊:The Journal of Geometric Analysis
影响因子:--
作者:Wei Wang;Qingyan Wu
通讯作者:Wei Wang;Qingyan Wu
The Yamabe operator and invariants on octonionic contact manifolds and convex cocompact subgroups of F4(-20)
F4(-20) 八元接触流形和凸协紧子群上的 Yamabe 算子和不变量
DOI:10.1007/s10231-021-01093-7
发表时间:2021
期刊:Annali di Matematica Pura ed Applicata
影响因子:1
作者:Shi Yun;Wang Wei
通讯作者:Wang Wei
The tangential k-Cauchy-Fueter operator and k-CF functions over the Heisenberg group
海森堡群上的切向 k-Cauchy-Fueter 算子和 k-CF 函数
DOI:10.1007/s00006-020-1043-3
发表时间:2020
期刊:Advances in Applied Clifford Algebras
影响因子:1.5
作者:Ren Guangzhen;Shi Yun;Wang Wei
通讯作者:Wang Wei
DOI:10.1007/s10231-023-01319-w
发表时间:2022-10
期刊:Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -)
影响因子:--
作者:Wei Wang
通讯作者:Wei Wang
难降解卤代有机物的电子束辐照降解及机理研究
- 批准号:LZ23A050001
- 项目类别:省市级项目
- 资助金额:0.0万元
- 批准年份:2023
- 负责人:王伟
- 依托单位:
毒氟磷植物代谢规律与机制研究
- 批准号:12271476
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:53万元
- 批准年份:2022
- 负责人:王伟
- 依托单位:
液晶动力学的小参数极限与稳定性问题
- 批准号:--
- 项目类别:--
- 资助金额:45万元
- 批准年份:2022
- 负责人:王伟
- 依托单位:
土壤中14C-十溴二苯乙烷的环境过程及生物转化研究
- 批准号:--
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:63万元
- 批准年份:2020
- 负责人:王伟
- 依托单位:
理想流体的若干自由边值问题研究
- 批准号:11871424
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:53.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:王伟
- 依托单位:
性欲亢进BDI患者加工色情时皮层/外周反应与性梦经历和人格的关联
- 批准号:81771475
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:54.0万元
- 批准年份:2017
- 负责人:王伟
- 依托单位:
液晶各动力学模型解之间的关系
- 批准号:11501502
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:18.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:王伟
- 依托单位:
人格障碍中噩梦经历与其负性情绪脑区加工特点的关联
- 批准号:81571336
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:57.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:王伟
- 依托单位:
14C标记红霉素在植物-土壤中的行为归趋与生物转化
- 批准号:21577120
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:70.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:王伟
- 依托单位:
国内基金
海外基金
