对Hilbert空间上一类连续方向可微泛函我们在其临界点附近证明了一个非常一般的裂开引理（广义Morse引理），它不仅用于更正了09年我的Conley猜测证明文章（JFA）中错误，还用于发展了研究Finsler流形上测地线的无限维Morse理论方法。研究了切触卡拉比-丘流形中一个紧致带边特殊勒让德子流形在其边界包含在一个选定的余维数二的切触子流形（称为支架）时的形变。将Medos-王慕道的关于复投映空间的辛微分同胚群的平均曲率流形变的工作推广到如下三类紧型不可约Hermitian对称空间,SO(2n)/U(n), Sp(n)/U(n)，U(n+m)/(U(n)×U(m))。