可积系统与特殊函数的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901105
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    虞国富
  • 依托单位：
    上海交通大学
  • 学科分类：
    A0308.可积系统及其应用
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目的研究重点放在Hirota双线性方法、特殊函数、Nevanlinna理论在可积方程研究中的应用。主要研究内容包括三个方面：（1）用双线性方法寻找高维可积系统对应的可积离散系统,即可积离散化，并研究所得离散系统的可积性质。（2）结合经典特殊函数理论，研究与可积系统相关的微分方程的量子化问题，以及有理解的伴随多项式的性质。（3）应用Nevanlinna理论研究差分方程的可积性与亚纯函数解。

结项摘要

从连续可积系统出发，用双线性方法构造了耦合非色散方程和Leznov格方程的离散可积系统，证明了带源方程的可积离散化和离散方程带源化的可交换性； 在Heun方程与Painleve方程的对应方面取得了进展，特别是双合流Heun方程与Painleve第四方程在特殊解方面的对应；将值分布论理论应用到双合流Heun方程的量子化问题，得到特征解与特征值以及特征解的伴随正交多项式。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Commutativity of the source generation procedure and integrable semi-discretizations: the two-dimensional Leznov lattice
源生成过程的交换性和可积半离散化：二维 Leznov 晶格
  • DOI：
    10.1088/1751-8113/45/14/145208
  • 发表时间：
    2012-04
  • 期刊：
    Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hu, Juan;Yu, Guo-Fu;Tam, Hon-Wah
  • 通讯作者：
    Tam, Hon-Wah
On a set of orthogonal polynomials associated with a quantized physical model
关于与量化物理模型相关的一组正交多项式
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2011.11.103
  • 发表时间：
    2012-02
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Wang, Kai-Yong;Yu, Guo-Fu
  • 通讯作者：
    Yu, Guo-Fu
The application of value distribution theory to a doubly anharmonic oscillator
值分布理论在双非简谐振子中的应用
  • DOI：
    10.1088/1751-8113/44/29/295205
  • 发表时间：
    2011-07
  • 期刊：
    Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hu, Juan;Yu, Guo-Fu
  • 通讯作者：
    Yu, Guo-Fu
An implementation for the algorithm of the Hirota bilinear Backlund transformation of integrable hierarchies
可积层次结构的 Hirota 双线性 Backlund 变换算法的实现
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yu, Guo-Fu;Duan, Qi-Hua
  • 通讯作者：
    Duan, Qi-Hua

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其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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