可积系统与特殊函数的研究
批准号：
10901105
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
虞国富
依托单位：
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
金子晔、余运飞
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目的研究重点放在Hirota双线性方法、特殊函数、Nevanlinna理论在可积方程研究中的应用。主要研究内容包括三个方面：（1）用双线性方法寻找高维可积系统对应的可积离散系统,即可积离散化，并研究所得离散系统的可积性质。（2）结合经典特殊函数理论，研究与可积系统相关的微分方程的量子化问题，以及有理解的伴随多项式的性质。（3）应用Nevanlinna理论研究差分方程的可积性与亚纯函数解。
英文摘要
从连续可积系统出发，用双线性方法构造了耦合非色散方程和Leznov格方程的离散可积系统，证明了带源方程的可积离散化和离散方程带源化的可交换性； 在Heun方程与Painleve方程的对应方面取得了进展，特别是双合流Heun方程与Painleve第四方程在特殊解方面的对应；将值分布论理论应用到双合流Heun方程的量子化问题，得到特征解与特征值以及特征解的伴随正交多项式。
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Commutativity of the source generation procedure and integrable semi-discretizations: the two-dimensional Leznov lattice
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DOI：
10.1088/1751-8113/45/14/145208
发表时间：
2012-04
期刊：
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通讯作者：
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作者：
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通讯作者：
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DOI：
10.1088/1751-8113/44/29/295205
发表时间：
2011-07
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
[Hu, Juan, Yu, Guo-Fu]
通讯作者：
Yu, Guo-Fu
Painleve方程及其相关问题研究
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批准号：11871336
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项目类别：面上项目
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资助金额：55.0万元
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批准年份：2018
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负责人：虞国富
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依托单位：
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批准号：11371251
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2013
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负责人：虞国富
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依托单位：
双线性方法和Nevanlinna理论在离散可积方程研究中的应用
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批准号：10826089
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：3.0万元
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批准年份：2008
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负责人：虞国富
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依托单位：
国内基金
海外基金