2002年，V.Buchstaber教授提出了一个单凸多面体的组合不变量- - Buchstaber不变量。虽然它是组合不变量，但却是从环面拓扑中自然提出来的，在环面拓扑中有很基础的作用。本项目重点考察3维的情形。此时可以借助四色定理判定此不变量等于面的个数减去3.但我们希望不借助四色定理而给出证明。这样，每个3维单凸多面体都有至少有一个称之为拟环面流形(quasi-toric manifold)的6维流形和小覆盖（small cover）的3维流形。进一步的，我们希望证明每个单凸多面体所对应的诸多小覆盖中，都有一个可定向的流形。这样，我们就可以完全绕开四色定理，给出3维情形环面拓扑的一些基本性质的证明。