本项目主要研究表示论（包括有限群表示， 代数群与量子群的表示，代数的表示，Hecke 代数的表示等）和相应的代数结构(包含代数，有限群，量子群， 复反射群等). 表示论是现代数学最具活力的研究领域之一, 而范畴化显示了数学发展的新特点， 体现着数学发展的新趋势. 本项目的研究将围绕 Lusztig 猜想和Broue 交换亏群猜想等重要问题，注重视研究代数和表示的范畴化, 力争在有限群表示及范畴化、量子群和有限维代数表示及范畴化和反射群及Hecke代数的胞腔表示等方面取得重要理论突破. 本项目研究的几方面的内容既有各自的特点，又是紧密联系、相互交叉和相互补充的有机整体.