样本轨道理论是随机过程的基本理论之一。对Gauss过程特别是对Wiener过程已有一系列研究，但对更一般的随机过程，不少课题还无人涉及。本项目研究十分一般的stable过程和Levy过程的精确的样本轨道性质（着重考虑多参数和（或）多维的情形），包括连续模、大增量及Hausdorff性质。由于缺乏高斯性和可能存在间断点，所以必须在研究方法上有创造性的突破。这一研究不仅有极重要的理论意义，由于这些过程都有强烈的实际背景，因此又有潜在的应用价值。