指标理论和局部化公式在几何与拓扑中的一些应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101308
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    李平
  • 依托单位：
    同济大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本课题试图运用由Aityah,Bott,Segal,Singer等人发展起来的指标理论和局部化公式来研究光滑流形和近复流形的一些几何和拓扑性质，尤其关注于带有某些特定圆周作用的流形上的几何与拓扑。

结项摘要

本项目是用Atiyah-Singer指标理论和Atiyah-Bott-Singer局部化公式来研究一类带群作用的流形和具非平凡向量场的流形的几何拓扑性质，该项目属于基础数学方向。. 在项目执行期间，我们按照计划书的要求，对光滑流形，复流形和Kahler流形上的与向量场和圆周作用有关的问题进行了深入的研究，顺利的完成了该项目，取得了一系列的成果。比如，我们系统研究了具圆周作用的流形的示性数和不动点下界的关系，我们研究了Kahler流形的拓扑和一些几何量的相互关系，我们研究了局部化公式的消失信息对流形的向量场的特征值的影响。. 这些成果已经获得了国际上相关专家的好评和正面引用，在学术界产生了一定的影响。

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A gap theorem of Kahler manifolds with vanishing odd Betti numbers
奇贝蒂数消失的卡勒流形的间隙定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Differential Geometry and its Applications
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    李平
  • 通讯作者：
    李平
An application of the rigidity of Dolbeault-type operators
Dolbeault型算子刚性的应用
  • DOI：
    10.4310/mrl.2013.v20.n1.a8
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Mathematical Research Letters
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    李平
  • 通讯作者：
    李平
On an algebraic formula and applications to group action on manifolds
代数公式及其在流形群作用中的应用
  • DOI：
    10.4310/ajm.2013.v17.n2.a5
  • 发表时间：
    2011-06
  • 期刊：
    Asian Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    李平;刘克峰
  • 通讯作者：
    刘克峰
The rigidity of Dolbeault-type operators and symplectic circle actions
Dolbeault 型算子的刚性和辛圆作用
  • DOI：
    10.1090/s0002-9939-2011-11067-0
  • 发表时间：
    2010-07
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    李平
  • 通讯作者：
    李平
On the vanishing of characteristic numbers
关于特征数的消失
  • DOI：
    10.4310/hha.2014.v16.n2.a10
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Homology, Homotopy and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李平
  • 通讯作者：
    李平

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Low-thermal remediation of mercury-contaminated soil and cultivation of treated soil
汞污染土壤的低温修复及处理后土壤的栽培
  • DOI：
    10.1007/s11356-018-2387-2
  • 发表时间：
    2018-06
  • 期刊：
    Environmental Science and Pollution Research
  • 影响因子：
    5.8
  • 作者：
    赵婷;余志;张军方;瞿丽雅;李平
  • 通讯作者：
    李平
雌激素受体α(ESR1)基因PvuⅡ和XbaⅠ位点基因多态性与HBV慢性感染的相关性研究
  • DOI：
    10.13241/j.cnki.pmb.2018.24.002
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    现代生物医学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任雯;王霞;李平;马克君;门可
  • 通讯作者：
    门可
现代农业产业技术体系湖北团队协同创新绩效及影响因素研究
  • DOI：
    10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2018.11.034
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    湖北农业科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李平;王维薇
  • 通讯作者：
    王维薇
基于迭代的FBMC/OQAM系统IAM前导信道估计算法
  • DOI：
    10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2018.10.040
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    计算机测量与控制
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘高辉;李平
  • 通讯作者：
    李平
再生水和清水不同灌水水平对土壤理化性质及病原菌分布的影响
  • DOI：
    10.13522/j.cnki.ggps.2017.0677
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    灌溉排水学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩洋;齐学斌;李平;常迪;李中阳;崔丙健;严徐善
  • 通讯作者：
    严徐善

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

李平的其他基金

基于Cpx信号通路的EGCG抗菌机理及其水凝胶复合物的功效研究
  • 批准号：
    21878236
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    66.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
黎曼面上与稳定向量丛相关的若干几何拓扑性质的研究
  • 批准号：
    11471247
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
食源miRNA的存在、变化及其对靶基因的网络调控机制
  • 批准号：
    21476176
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    86.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
茶氨酸对映体的酶法拆分及对阿尔茨海默的调控
  • 批准号：
    21276198
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    40.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
静电纺丝纳米纤维生物膜合成茶氨酸的机理研究
  • 批准号：
    20976138
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    34.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码