指标理论和局部化公式在几何与拓扑中的一些应用
批准号：
11101308
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
李平
依托单位：
学科分类：
代数拓扑与几何拓扑
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
本课题试图运用由Aityah,Bott,Segal,Singer等人发展起来的指标理论和局部化公式来研究光滑流形和近复流形的一些几何和拓扑性质，尤其关注于带有某些特定圆周作用的流形上的几何与拓扑。
英文摘要
本项目是用Atiyah-Singer指标理论和Atiyah-Bott-Singer局部化公式来研究一类带群作用的流形和具非平凡向量场的流形的几何拓扑性质，该项目属于基础数学方向。. 在项目执行期间，我们按照计划书的要求，对光滑流形，复流形和Kahler流形上的与向量场和圆周作用有关的问题进行了深入的研究，顺利的完成了该项目，取得了一系列的成果。比如，我们系统研究了具圆周作用的流形的示性数和不动点下界的关系，我们研究了Kahler流形的拓扑和一些几何量的相互关系，我们研究了局部化公式的消失信息对流形的向量场的特征值的影响。. 这些成果已经获得了国际上相关专家的好评和正面引用，在学术界产生了一定的影响。
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A gap theorem of Kahler manifolds with vanishing odd Betti numbers
奇贝蒂数消失的卡勒流形的间隙定理
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Differential Geometry and its Applications
影响因子：
0.5
作者：
[李平]
通讯作者：
李平
An application of the rigidity of Dolbeault-type operators
Dolbeault型算子刚性的应用
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DOI：
10.4310/mrl.2013.v20.n1.a8
发表时间：
2013
期刊：
Mathematical Research Letters
影响因子：
1
作者：
[李平]
通讯作者：
李平
DOI：
10.4310/ajm.2013.v17.n2.a5
发表时间：
2011-06
期刊：
Asian Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[李平, 刘克峰]
通讯作者：
刘克峰
Poincare polynomial and SL(2,C)-representation on Kahler manifolds
卡勒流形上的庞加莱多项式和 SL(2,C) 表示
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Archiv der Mathematik
影响因子：
0.6
作者：
[李平]
通讯作者：
李平
DOI：
10.1007/s11784-012-0084-1
发表时间：
2011-04
期刊：
Journal of Fixed Point Theory and Applications
影响因子：
1.8
作者：
[李平]
通讯作者：
李平
共 10 条
基于Cpx信号通路的EGCG抗菌机理及其水凝胶复合物的功效研究
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批准号：21878236
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项目类别：面上项目
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资助金额：66.0万元
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批准年份：2018
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负责人：李平
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依托单位：
黎曼面上与稳定向量丛相关的若干几何拓扑性质的研究
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批准号：11471247
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2014
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负责人：李平
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依托单位：
食源miRNA的存在、变化及其对靶基因的网络调控机制
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批准号：21476176
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项目类别：面上项目
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资助金额：86.0万元
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批准年份：2014
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负责人：李平
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依托单位：
茶氨酸对映体的酶法拆分及对阿尔茨海默的调控
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批准号：21276198
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项目类别：面上项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2012
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负责人：李平
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依托单位：
静电纺丝纳米纤维生物膜合成茶氨酸的机理研究
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批准号：20976138
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项目类别：面上项目
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资助金额：34.0万元
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批准年份：2009
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负责人：李平
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依托单位：
国内基金
海外基金