Two Recent p-adic Approaches Towards the (Effective) Mordell Conjecture
Two Recent p-adic Approaches Towards the (Effective) Mordell Conjecture
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针对（有效）莫德尔猜想的两种最新的 p-adic 方法
DOI：
10.1007/978-3-030-65203-6_2
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Vonk, J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balakrishnan, J.S.;Best, A.J.;Bianchi, F.;Lawrence, B.;Müller, J.S.;Triantafillou, N.;Vonk, J.
我们给出了一个介绍性的帐户最近的两种方法对有效的证明莫德尔猜想，由于劳伦斯-文卡特什和金。后一种方法，在文献中通常称为Chabauty-Kim或非阿贝尔Chabauty方法，其优点是在某些情况下，它已成为确定曲线上有理点集的有效方法，我们通过提出三个新的模块化曲线示例来说明这一点，其中可以确定该集合。
We give an introductory account of two recent approaches towards an effective proof of the Mordell conjecture, due to Lawrence–Venkatesh and Kim. The latter method, which is usually called the method of Chabauty– Kim or non-Abelian Chabauty in the literature, has the advantage that in some cases it has been turned into an effective method to determine the set of rational points on a curve, and we illustrate this by presenting three new examples of modular curves where this set can be determined.
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